Алгебра: Можете сделать, и объяснить

Можете сделать, и объяснить

Показать ответ

Ответ:

ValeriaAstahova99

03.03.2021 07:52

1. -15 ≤ 1-2у ≤ 0

2. $4\leq \frac{4}{y} +y\leq 8\frac{1}{2}$

Объяснение:

1. Т.к. в линейном выражении 1-2у перед у стоит знак "-", то при вычислении пределов возможных значений нужно либо поменять направление знаков больше (меньше) либо поменять местами подставляемые значения 1/2 и 8.

для 1/2 ≤ у: 1-2у ≤ 0

для у ≤ 8: 1-2у ≥ -15

Тогда: -15 ≤ 1-2у ≤ 0

2. Здесь перед у знак "+", но появилась нелинейная зависимость 4/у, поэтому нужно вычислить производную функции (4/у + у) и приравнять её к нулю, чтобы найти ее экстремум.

$(\frac{4}{y} +y)'=-\frac{4}{y^2} +1\\-\frac{4}{y^2} +1=0\\y^2=4\\y_1=2; y_2=-2.$

Но так как значение -2 не попадает в наш промежуток по условию, то это значение отбрасываем.

Значит, в точке у=2 имеем экстремум. Определим его значение:

для у=2: $\frac{4}{y} +y=4$ .

На остальных участках функция либо возрастает, либо убывает. подставим граничные значения из условия:

для у=1/2 : $\frac{4}{y} +y=8\frac{1}{2}$

для у=8: $\frac{4}{y} +y=8\frac{1}{2}$ .

Т.е. имеем кривую с максимумами $8\frac{1}{2}$ и минимумом 4.

Тогда $4\leq \frac{4}{y} +y\leq 8\frac{1}{2}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Almurt

03.10.2021 16:04

1)возрастает на промежутке (-2;0) и (2;+inf)

2) (-inf;-2) и (0;+inf)

Объяснение:

1) находим производную и корни этой производной

f'(x) = 3x^3-12x

x(x^2-4) = =0

x = 0, x=2, x=-2

расположим эти корни на числовой прямой и подставим значения левее и правее найденных корней в нашу найденную производную

ищем промежутки в которых стоит + значит начиная от левого числа и до правого наша функция растет

2)аналогично первому, находим производную , приравниваем к нулю ищем корни выставляем на числовой прямой расставляем знаки и ищем + там где+ значит там функция растет

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра