1) За 5 рублей куплено 100 штук разных фруктов. Цены на фрукты следующие: арбузы – 50 копеек за штуку, яблоки – 10 копеек за штуку, сливы – 10 копеек за десяток. Сколько фруктов каждого рода было куплено?
2) В магазин доставили 6 бочонков с квасом, в них было 15, 16, 18, 19, 20 и 31 литр.
В первый же день нашлось два покупателя: один купил два бочонка, другой – три, причем первый купил вдвое меньше кваса, чем второй. Не пришлось даже раскупоривать бочонки. Из шести бочонков на складе остался всего лишь один. Какой?
ответ: Первый покупатель купил 15-литровый и 18-литровый бочонки. Второй – 16-литровый, 19-литровый и 31-литровый. Остался непроданным 20-литровый бочонок.
1) За 5 рублей куплено 100 штук разных фруктов.
Цены на фрукты следующие: арбузы – 50 копеек за штуку, яблоки – 10 копеек за штуку, сливы – 10 копеек за десяток.
Сколько фруктов каждого рода было куплено?
ответ: 1 арбуз (50 копеек), 39 яблок (3 рубля 90 копеек), 60 слив (60 копеек).
2) В магазин доставили 6 бочонков с квасом, в них было 15, 16, 18, 19, 20 и 31 литр.
В первый же день нашлось два покупателя: один купил два бочонка, другой – три, причем первый купил вдвое меньше кваса, чем второй.
Не пришлось даже раскупоривать бочонки. Из шести бочонков на складе остался всего лишь один. Какой?
ответ: Первый покупатель купил 15-литровый и 18-литровый бочонки. Второй – 16-литровый, 19-литровый и 31-литровый. Остался непроданным 20-литровый бочонок.
2 sin (8x )/2 cos 2x = 2sin (6x)/2 * cos 2x
2 sin4x cos2x - 2sin 3x cos2x = 0 /:2
sin4x cos2x - sin3x cos2x = 0
cos2x (sinx4x - sin3x) = 0
1) cos2x = 0
2x = pi/2 + pik /:2
x = pi/4 + (pik)/2, k ∈ Z
2) sin4x - sin3x = 0
2 sin (4x - 3x)/2 cos (4x + 3x)/2 = 0
2 sin x/2 cos 7x/2 = 0 /:2
sin (x/2) * cos (7x/2) = 0
2.1
sin x/2 = 0
x/2 = pik /*2
x = 2pik, k ∈Z
2.2
cos (7x/2) = 0
(7x)/2 = pi/2 + pik / * 2/7
x = pi/7 + (2pik)/7, k ∈Z
ответ
x = pi/4 + (pik)/2, k ∈ Z
x = 2pik, k ∈Z
x = pi/7 + (2pik)/7, k ∈Z