X^2-2ax-4-a+6=0 D=4a^2+4a-24 1) D=0 4a^2+4a-24=0 a^2+a-6=0a1=-3, a2=2x=ax1=-3, x2=2 при а=-3 уравнение имеет отрицательные корни 2) D<0 -3<a<2 нет решений (уравнение не имеет корней) 3) D>0 a<-3 или a>2 x=a±√(a^2+a-6) a±√(a^2+a-6)<0 a+√(a^2+a-6)<0 (система) a-√(a^2+a-6)<0 √(a^2+a-6)<-a (система) √(a^2+a-6)>a при a>2, нет решений (-a<0) (либо оба, либо один из корней положительны) при a<-3,(-a>0, a<0)a<6-3<6 при а=-3 уравнение имеет отрицательные корни ответ: при a≤-3 оба корня отрицательны
Так как четыре точки делят окружность на дуги, которые относятся как 3:5:6:4, то дуга ВС =3х⁰, СД=5х⁰,ДЕ= 6х⁰, ЕВ=4х⁰. Длина окружности соответствует 360⁰.Решив уравнение 3х+5х+6х+4х= 360, получим х=20. Рассмотрим треугольник АДЕ. Угол АДЕ - вписанный и равен половине дуги, на которую опирается, значит угол АДЕ = 1/2 дуги СВЕ = 1/2*( 3х+4х) = 1/2 * 7х = =1/2* 7 * 20 = 70⁰. Угол АЕД вписанный и опирается на дугу ВСД и равен ее половине, т.е. 1/2( 3х+5х) = 80°. Тогда искомый угол А = 180° - ( 70° + 80°) = 30°
D=4a^2+4a-24
1) D=0
4a^2+4a-24=0
a^2+a-6=0a1=-3,
a2=2x=ax1=-3,
x2=2
при а=-3 уравнение имеет отрицательные корни
2) D<0
-3<a<2
нет решений (уравнение не имеет корней)
3) D>0
a<-3 или a>2
x=a±√(a^2+a-6)
a±√(a^2+a-6)<0
a+√(a^2+a-6)<0 (система)
a-√(a^2+a-6)<0
√(a^2+a-6)<-a (система)
√(a^2+a-6)>a
при a>2, нет решений
(-a<0) (либо оба, либо один из корней положительны)
при a<-3,(-a>0, a<0)a<6-3<6
при а=-3 уравнение имеет отрицательные корни
ответ: при a≤-3 оба корня отрицательны
Рассмотрим треугольник АДЕ. Угол АДЕ - вписанный и равен половине дуги, на которую опирается, значит угол АДЕ = 1/2 дуги СВЕ = 1/2*( 3х+4х) = 1/2 * 7х =
=1/2* 7 * 20 = 70⁰. Угол АЕД вписанный и опирается на дугу ВСД и равен ее половине, т.е. 1/2( 3х+5х) = 80°.
Тогда искомый угол А = 180° - ( 70° + 80°) = 30°