Войти Регистрация Спроси ai-bota

Можно ли 60 банок консервов разложить в 3 ящика так, чтобы в третьем было на 8 банок больше, чем в первом, а во втором на 3 банки меньше, чем в третьем

Показать ответ

Ответ:

sweta2012

04.05.2023 04:16

Рассмотрим функцию
f(x,y,z)=x^2+y^2-xz-yz

f(x,y,z)=x^2+y^2-xz-yz

Наша функция задана в неявном виде, то частные производные функции вычисляются по формулам:
$\dfrac{\partial z}{\partial x} = -\dfrac{ \frac{\partial f}{\partial x} }{ \frac{\partial f}{\partial z} } =- \dfrac{2x-z}{-x-y}$

$\dfrac{\partial z}{\partial y} = -\dfrac{ \frac{\partial f}{\partial y} }{ \frac{\partial f}{\partial z} } =- \dfrac{2y-z}{-x-y}$
Вычислим значение частных производных в точке M_0

M_0

с координатами (x_0;y_0;z_0).

(x_0;y_0;z_0).

$f'_x(x_0;y_0;z_0)= \dfrac{2x_0-z_0}{x_0+y_0} \\ \\ f'_y(x_0;y_0;z_0)= \dfrac{2y_0-z_0}{x_0+y_0}$
Запишем уравнение касательной плоскости к поверхности в точке M_0:

M_0:

z-z_0=f'_x(x_0;y_0;z_0)(x-x_0)+f'_y(x_0;y_0;z_0)(y-y_0)

- уравнение касательной в общем виде.

$\boxed{z-z_0= \dfrac{2x_0-z_0}{x_0+y_0} \cdot (x-x_0)+ \dfrac{2y_0-z_0}{x_0+y_0} \cdot(y-y_0)}$ - уравнение касательной плоскости к поверхности в точке M_0

M_0

с координатами (x_0;y_0;z_0).

(x_0;y_0;z_0).

Уравнение нормали в общем виде:
$\dfrac{x-x_0}{f'_x(x_0;y_0;z_0)} = \dfrac{y-y_0}{f'_y(x_0;y_0;z_0)} = \dfrac{z-z_0}{-1}$
Пользуясь этой формулой, имеем каноническое уравнение нормали к поверхности в точке M_0:

M_0:

$\boxed{\dfrac{(x-x_0)(x_0+y_0)}{2x_0-z_0} = \dfrac{(y-y_0)(x_0+y_0)}{2y_0-z_0} = \dfrac{z-z_0}{-1}}$ - каноническое уравнение нормали к поверхности в точке M_0

M_0

с координатами (x_0;y_0;z_0).

(x_0;y_0;z_0).

0,0(0 оценок)

Ответ:

cherdancev05Gleb

04.05.2023 04:16

Рассмотрим функцию
f(x,y,z)=x^2+y^2-xz-yz

f(x,y,z)=x^2+y^2-xz-yz

Наша функция задана в неявном виде, то частные производные функции вычисляются по формулам:
$\dfrac{\partial z}{\partial x} = -\dfrac{ \frac{\partial f}{\partial x} }{ \frac{\partial f}{\partial z} } =- \dfrac{2x-z}{-x-y}$

$\dfrac{\partial z}{\partial y} = -\dfrac{ \frac{\partial f}{\partial y} }{ \frac{\partial f}{\partial z} } =- \dfrac{2y-z}{-x-y}$
Вычислим значение частных производных в точке M_0

M_0

с координатами (x_0;y_0;z_0).

(x_0;y_0;z_0).

$f'_x(x_0;y_0;z_0)= \dfrac{2x_0-z_0}{x_0+y_0} \\ \\ f'_y(x_0;y_0;z_0)= \dfrac{2y_0-z_0}{x_0+y_0}$
Запишем уравнение касательной плоскости к поверхности в точке M_0:

M_0:

z-z_0=f'_x(x_0;y_0;z_0)(x-x_0)+f'_y(x_0;y_0;z_0)(y-y_0)

- уравнение касательной в общем виде.

$\boxed{z-z_0= \dfrac{2x_0-z_0}{x_0+y_0} \cdot (x-x_0)+ \dfrac{2y_0-z_0}{x_0+y_0} \cdot(y-y_0)}$ - уравнение касательной плоскости к поверхности в точке M_0

M_0

с координатами (x_0;y_0;z_0).

(x_0;y_0;z_0).

Уравнение нормали в общем виде:
$\dfrac{x-x_0}{f'_x(x_0;y_0;z_0)} = \dfrac{y-y_0}{f'_y(x_0;y_0;z_0)} = \dfrac{z-z_0}{-1}$
Пользуясь этой формулой, имеем каноническое уравнение нормали к поверхности в точке M_0:

M_0:

$\boxed{\dfrac{(x-x_0)(x_0+y_0)}{2x_0-z_0} = \dfrac{(y-y_0)(x_0+y_0)}{2y_0-z_0} = \dfrac{z-z_0}{-1}}$ - каноническое уравнение нормали к поверхности в точке M_0

M_0

с координатами (x_0;y_0;z_0).

(x_0;y_0;z_0).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

rus170

29.09.2020 15:35

Два велосипедиста отправляются одновременно из пунктов а и в навстречу друг другу и через 2ч встречаются. расстояние от а до в равно 42км. определите скорость движения каждого...

kulakovakatyus

29.09.2020 15:35

Найти размах, моду и медиану выборки: 0,2; 0,4; 0,1; 0,5; 0,1; 0,2; 0,3; 0,5; 0,4; 0,6...

Элина1232456652

29.09.2020 15:35

Написать общий член последовательности: 2,4,8,16,32.. an-?...

Nastya7654321

29.09.2020 15:35

Решите уравнение решите уравнение 4b в квадрате+20b+25=0...

kirillstetskii

29.09.2020 15:35

Найдите радиус окружности,вписанной в треугольник, и радиус окружности,описанной около треугольника,стороны которого равны 20 см, 26 см, 26 см....

alino4ka2012

29.09.2020 15:35

Написать общий член последовальности: 1; 1/4; 1/9; 1/-?...

pomogitepz3

29.09.2020 15:35

Проектор полностью освещает экран а высотой 90 см, расположенный на расстоянии 240 см от проектора.на каком наименьшем расстоянии от проектора нужно расположить экран в высотой...

lizonkagrbnw

29.09.2020 15:35

Одна сторона прямоугольника состовляет 25% другой стороны. определите стороны прямоугольника, если его периметр равен 50....

stevarmen

04.01.2023 02:22

(0,2а+30b) в кубе (0,3b-10c) в кубе...

КИСА010

28.10.2021 12:35

Найти область определения функции y=3x-14...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку