Можно ли найти сумму n 30 первых членов арифметической прогрессии, если известны первый член последовательности и разность последовательности?
1)да
2)нет
Можно ли найти сумму n первых членов арифметической прогрессии, если известны первый член последовательности и n?
1)да
2)нет
Можно ли найти сумму n первых членов арифметической прогрессии, если известны первый член последовательности и третий член последовательности ?
1)да
2)нет
Можно ли найти сумму n первых членов арифметической прогрессии, если известны первый член последовательности и второй?
1)да
2)нет
Можно ли найти сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии, если известны первый член последовательности и двадцатый?
1)да
2)нет
2sin2x * cosx = 0
sin2x= 0 или сosx = 0
2x=πn, n∈Z x=, n∈Z
x=πn/2, n∈Z
множество ответов входят в множество πn/2
ответ: πn/2, n∈Z
2) √3* sinx*cosx = sin²x
√3*sinx*cosx - sin²x = 0
sinx (√3*cosx - sinx) = 0
sinx =0 или √3*сosx - sinx = 0
x=πn, n∈Z √3cosx = sinx
разделим обе части уравнения на сosx
√3 = tgx
tgx= √3
x= , n∈Z
ответ: πn, n∈Z; , n∈Z
3) 3sinx*cosx - 2cos²x = 0
cosx (3sinx - 2cosx) = 0
cosx = 0 или 3sinx - 2cosx = 0
x=,n∈Z 3sinx = 2cosx
3tgx = 2
tgx = 2/3
x = arctg(2/3) + πn,n∈Z
ответ: ,n∈Z ; arctg(2/3) + πn,n∈Z
4) 3sinx*cosx - 5cos²x = 0
cosx (3sinx - 5cosx) = 0
cosx = 0 или 3sinx - 5cosx = 0
x = , n∈Z 3sinx = 5cosx
3tgx = 5
tgx = 5/3
x= arctg(5/3)+πn, n∈Z
ответ: , n∈Z; arctg(5/3)+πn, n∈Z
Стульев куплено x-2
столов куплено х
стульев куплено на 2 меньше чем столов
за каждый стол заплатили 401,4/х
за каждый стул заплатили 241,5/(х-2)
и за каждый стол заплатилипо крайней мере на 10 руб больше, чем за стул.
401,4/х - 241,5/(х-2) > 10
Сколько куплено столов?
x- ?
401,4/х - 241,5/(х-2) > 10
метод интервалов
401,4/х - 241,5/(х-2)= 10
401,4*(х-2) - 241,5*х= 10 * х * (х-2)
10х^2-20x-401,4*x+241,5*x+401,4*2=0
10х^2-179,9*x+802,8=0
d=179,9^2-4*10*802,8= 252,01
x1=(179,9- корень(252,01))/20=8,201259
x2=(179,92 корень(252,01))/20= 9,788741
проверяем целые числа в интервале и за пределами
при х = 1 401,4/х - 241,5/(х-2) > 10 - ложно
при х = 9 401,4/х - 241,5/(х-2) > 10 - истинно
при х = 10 401,4/х - 241,5/(х-2) > 10 - ложно
интервалу от 8,201259 до 9,788741 принадлежит единственное целое число 9
ответ 9 столов