Можно ли представить одночлен С в виде квадрата некоторого одночлена D, если C = 8x8? Если можно, то как? (Если представить одночлен в виде квадрата некоторого одночлена нельзя, во втором окошке напиши «нет».) ответ: D —
Если я правильно понял, нужно выкинуть числа, которые являются произведениями двух простых. Это числа 4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, и так далее. Простых чисел от 1 до 2015 ровно 305. 2 можно умножить на числа от 3 до [2015/2] = 997, это 167 простых. Здесь и далее [n] - это самое большое простое число, меньшее n. 3 можно умножить на числа от 5 до [2015/3] = 661, это 119 простых. 5 можно умножить на числа от 7 до [2015/5] = 401, это 76 простых. 7 можно умножить на числа от 11 до [2015/7] = 283, это 57 простых. 11 можно умножить на числа от 13 до [2015/11] = 181, это 37 простых. 13 можно умножить на числа от 17 до [2015/13] = 151, это 30 простых. 17 можно умножить на числа от 19 до [2015/17] = 113, это 23 простых. 19 можно умножить на числа от 23 до [2015/19] = 103, это 19 простых. 23 можно умножить на числа от 29 до [2015/23] = 83, это 14 простых. 29 можно умножить на числа от 31 до [2015/29] = 67, это 9 простых. 31 можно умножить на числа от 37 до [2015/31] = 61, это 7 простых. 37 можно умножить на числа от 41 до [2015/37] = 53, это 5 простых. 41 можно умножить на числа от 43 до [2015/41] = 47, это 3 простых. Всё, больше произведений двух простых нет. Всего получилось 167 + 119 + 76 + 57 + 37 + 30 + 23 + 19 + 14 + 9 + 7 + 5 + 3 = 566 чисел
Это числа 4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, и так далее.
Простых чисел от 1 до 2015 ровно 305.
2 можно умножить на числа от 3 до [2015/2] = 997, это 167 простых.
Здесь и далее [n] - это самое большое простое число, меньшее n.
3 можно умножить на числа от 5 до [2015/3] = 661, это 119 простых.
5 можно умножить на числа от 7 до [2015/5] = 401, это 76 простых.
7 можно умножить на числа от 11 до [2015/7] = 283, это 57 простых.
11 можно умножить на числа от 13 до [2015/11] = 181, это 37 простых.
13 можно умножить на числа от 17 до [2015/13] = 151, это 30 простых.
17 можно умножить на числа от 19 до [2015/17] = 113, это 23 простых.
19 можно умножить на числа от 23 до [2015/19] = 103, это 19 простых.
23 можно умножить на числа от 29 до [2015/23] = 83, это 14 простых.
29 можно умножить на числа от 31 до [2015/29] = 67, это 9 простых.
31 можно умножить на числа от 37 до [2015/31] = 61, это 7 простых.
37 можно умножить на числа от 41 до [2015/37] = 53, это 5 простых.
41 можно умножить на числа от 43 до [2015/41] = 47, это 3 простых.
Всё, больше произведений двух простых нет. Всего получилось
167 + 119 + 76 + 57 + 37 + 30 + 23 + 19 + 14 + 9 + 7 + 5 + 3 = 566 чисел
1) 2sin x-1=0
sinx = 1/2
x = (-1)^n arcsin(1/2) + πk, k∈Z
x = (-1)^n (π/6) + πk, k∈Z
2) cos(2x+П/6)+1=0
cos(2x+П/6) = - 1
2x+П/6 = π + 2πn, n∈Z
2x = π - π/6 + 2πn, n∈Z
2x = 5π/6 + 2πn, n∈Z
x = 5π/12 + πn, n∈Z
3) 6sin²x - 5cosx + 5 = 0
6(1 - cos²x) - 5cosx + 5 = 0
6 - 6cos²x - 5cosx + 5 = 0
6cos²x + 5cosx - 11 = 0
cosx = t, ItI ≤ 1
6t² + 5t - 11 = 0
D = 25 + 4*6*11 = 289
t₁ = (- 5 - 17)/12
t₁ = - 22/12
t₁ = -11/6
t₁ = - 1 (5/6) не удовлетворяет условию ItI ≤ 1
t₂ = (- 5 + 11)/12
t₂ = 1/2
cosx = 1/2
x = (+ -)arccos(1/2) + 2πm, m∈Z
x = (+ -) *(π/3) + 2πm, m∈Z