Можно ли в записи *4**3* заменить звездочки цифрами так, чтобы получилось шестизначное счастливое число, которое делится на 99?

Объяснение:

Решаем графически.

1) Решением первого неравенства является область координатной плоскости над графиком функции

Решение первого неравенства выделено красной областью на первой картинке.

2) Решением второго неравенства является область координатной плоскости под графиком функции

Решение второго неравенства выделено синей областью на второй картинке.

Тогда решением системы неравенств является область, образованная пересечением двух предыдущих областей.

Решение системы выделено зеленой областью на третьей картинке.

Решение
1)  2sin x-1=0
sinx = 1/2
x = (-1)^n arcsin(1/2) + πk, k∈Z
x = (-1)^n (π/6) + πk, k∈Z
2)  cos(2x+П/6)+1=0
cos(2x+П/6) = - 1
2x+П/6 = π + 2πn, n∈Z
2x = π - π/6 + 2πn, n∈Z
2x = 5π/6 + 2πn, n∈Z
x = 5π/12 + πn, n∈Z
3)  6sin²x - 5cosx + 5 = 0
6(1 - cos²x) - 5cosx + 5 = 0
6 - 6cos²x - 5cosx + 5 = 0
6cos²x + 5cosx - 11 = 0
cosx = t, ItI ≤ 1
6t² + 5t - 11 = 0
D = 25 + 4*6*11 = 289
t₁ = (- 5 - 17)/12
t₁ = - 22/12
t₁ = -11/6
t₁ = - 1 (5/6) не удовлетворяет условию ItI ≤ 1
t₂ = (- 5 + 11)/12
t₂ = 1/2
cosx = 1/2
x = (+ -)arccos(1/2) + 2πm, m∈Z
 x = (+ -) *(π/3) + 2πm, m∈Z