a² - b² = (a - b)(a + b)
(x² - 7)/(x + √7) + √7 = (x + √7)(x - √7)/(x + √7) + √7 = x - √7 + √7 = x
(x² - 11)/(x - √11) - √11 = (x + √11)(x - √11)/(x - √11) - √11 = x + √11 - √11 = x
a² - b² = (a - b)(a + b)
(x² - 7)/(x + √7) + √7 = (x + √7)(x - √7)/(x + √7) + √7 = x - √7 + √7 = x
(x² - 11)/(x - √11) - √11 = (x + √11)(x - √11)/(x - √11) - √11 = x + √11 - √11 = x