Войти Регистрация Спроси ai-bota

Можно с подробным решением решите уравнение: 5cos4x= -2cos^2x-1

Показать ответ

Ответ:

Annkot22

18.06.2020 03:24

$5cos4x+2cos^2x+1=0 , \\cos^2x=\frac{1+cos2x}{2}\to 2cos^2x=1+cos2x\\ cos4x=2cos^22x-1$
(это из той же формулы, только теперь двойной угол =4х, а одинарный =2х).
$5(cos^{2} {2x}-1)+1+cos2x+1=0\\5cos^22x+cos2x-3=0\\t=cos2x , 5t^2+t-3=0\\D=1+4\cdot 5\cdot 3=61,t_1=\frac{-1-\sqrt{61}}{10}, t_2=\frac{-1+\sqrt{61}}{10}\\2x=\pm arccos\frac{-1-\sqrt{61}}{10}+2\pi n, n\in Z\\x_1=\pm \frac{1}{2}arccos\frac{-1-\sqrt{61}}{10}+\pi n\\x_2=\pm \frac{1}{2}arccos\frac{-1+\sqrt{61}}{10}+\pi k, k\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

megadog

16.11.2020 16:09

Найдите наименьшие значение квадратного трехчлена x^2+2x-25 и укажите, при каком значении х трехчлен принимает это значение....

samsungtaba32

10.12.2022 18:51

решите уравнения, |х-19|=-2 |2х+7|=3 |3х+2|+12=14...

Gadzi06

12.04.2021 19:44

Избавтесь от иррацианальности в значении дроби...

цждфвр

24.04.2020 05:28

Найдите корень уравнения 7х=9...

Анита1002

24.01.2023 14:41

Матеша 11 класс надо под г сделать, за ранее...

Aslan006

04.05.2022 15:13

Кто нибудь решите школьников которые ищут тупо буду удалять...

ThreeCats

29.11.2021 00:40

2. Упростите выражение: 15+(0,4+с)2-0,8с...

dssh70

19.06.2021 13:47

решить. не понимаю почему многие игнорируют мою . с 28.9 по 28.13...

Marik19782002

13.02.2022 00:02

Найди значение выражения √64c^4/y^8 при c=6 и y=10....

yadlos38

11.11.2022 07:01

Замените значок * одночленом стандартного вида так чтобы получившееся равенство было тождеством * ×4c в 2 =30 ac в 3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку