2²ˣ-(a+3)2ˣ+4a-4=0 z=2ˣ z²-(a+3)z+4a-4=0 один корень - либо d> 0 либо один из корней < 0 2ˣ> 0 d=(a+3)²-4*(4a-4)=a²+6a+9-16a+16=a²-10a+25=(a-5)²=0 a=5 a≠5 √d=a-5 z1=0.5[a+3-a+5]=4 меньший корень больше 0 - дополнительных а нет. a≠5 √d=5-а z1=0.5[a+3+a-5]=a-1 z2=0.5[a+3+5-a]=4 если a-1< 0 a< 1 то отсекается один из корней и остается один. ответ a< 1 и а=5
Будем считать, что восьмиугольник выпуклый. диагональ - это отрезок, соединяющий две не соседние вершины. подсчитаем число способов выбрать две не соседние вершины - это и будет ответом. возьмем произвольную вершину. для неё найдётся 8 - 3 = 5 не соседних вершин: не подходят она сама, а также две соседние вершины. значит, всего есть 5 диагоналей, выходящих из данной вершины. всего вершин 8, из каждой выходит по 5 диагоналей, тогда всего диагоналей 8 * 5 / 2 (деление на 2 возникает, так как каждая диагональ подсчитана дважды. например, диагональ, соединяющая вершины a и b, входит и в пять вершин, выходящих из вершины a, и в 5 вершин, выходящих из вершины b). ответ. 8 * 5 / 2 = 20
