Мяч бросили вертикально вверх с высоты 1,5 м с начальной скоростью 10 м/c. Используя формулу , где , составьте функцию h(t). С составленной функции, найдите: а) через какое время мяч достиг максимальной высоты;
б) максимальную высоту, на которую поднялся мяч;
в) через какое время мяч упал на землю.
Дескриптор: Обучающийся
1. Правильно определяет три этапа математического моделирования;
2. Правильно использует алгебраические выражения и формулы по условию задачи;
3. Правильно преобразует математическую модель;
4. Правильно найден ответ
Задание 2.
Если на дне железной консервной банки пробить отверстие и налить в нее воду, то уровень воды будет убывать по закон .
Постройте график функции.
Дескрипторы:
- определяет вершину параболы;
- находит нули функции;
- строит график функции
Задание 3.
Если подбросить мяч вертикально вверх, то высота (h), на которой, находится мяч через t секунд полета, вычисляется по формуле .
а) Через, сколько секунд мяч достигнет максимальной высоты?
б) На какую максимальную высоту поднимется мяч?
Путь (S) = 10 м
Ускорение (а) = 5м/с2
Объяснение:
Покажем на рисунке необходимые величины. Ось X направим по направлению движения. Так как скорость спринтера растёт, то ускорение направлено также по движению (по скорости). Это можно понять, если проанализировать формулу (6) – вектор v будет увеличиваться, если он направлен по вектору a ! Впрочем, если ты не знаешь, куда направить ускорение – ничего страшного – направляй куда-нибудь (в этой задаче, естественно, либо по движению, либо против). Знак ответа даст тебе правильное направление: если получится (+), то ускорение было направлено правильно, ну а если (–), то в другую сторону.
Запишем формулы (6) и (7) в проекции на ось X для данной задачи:
v A=at ; S= at 2
По условию начальная скорость v0=0 , а так как все вектора 2 направлены по оси X, то везде знаки (+). Из первой формулы можно найти ускорение a=vtA =5 м/с2 , подставляя которое во вторую формулу получим перемещение (и путь, так как движение происходит вдоль прямой в одну сторону): S=10м .
ділення, піднесення до степеня і добування кореня та за до дужок.
Алгебраїчний вираз, який не містить дії ділення на змінні і добування кореня зі змінних, називається цілим. Будь-який цілий алгебраїчний вираз можна записати у вигляді многочлена. Дробовий алгебраїчний вираз — це вираз, який на відміну від цілого містить ділення на вирази зі змінними. Цілі і дробові вирази називаються раціональними виразами.
Цілий раціональний вираз завжди має числове значення при будь-якому значенні змінної
Дробовий раціональний вираз не має числового значення, якщо вираз у знаменнику дробу при певних значеннях змінної перетворюється на нуль або з самого початку дорівнює нулю.
Значення змінної, при яких вираз має числове значення, називаються допустимими значеннями змінної.
Объяснение: