Мыша и коша одновременно стартовали на
дистанцию 10 км. трасса проходит по парку и
состоит из 10 одинаковых кругов, по 1 км каждый.
мыша бежит в темпе 3 минуты на километр, а
коша ни торопится, пробегает километр за 5
минут.
сколько раз на протяжении дистанции мыша
обгонял кошу?

1)Все жители не могут быть лгунами, иначе  каждый из них сказал бы правду(противоречит условию).

2)Возьмем случайного рыцаря. Из утверждения вытекает, что лжецов на острове больше, чем (2015−1)\2=1007, то есть не менее 1007 лжецов.

3)Возьмем случайного лжеца. Его заявление ложно,т.к. кроме него не более половины жителей острова — лжецы. получается,  что кроме него на острове не более 2014\2=1007 лжецов (то есть не более 1007), т.е. вместе с ним лжецов не более 1007.

 4)из 2) и 3) следует, что: единственный вариант - это  когда на острове ровно 1007 лжецов.

Наши действия: 1) ищем производную;
                            2) приравниваем её к 0 и решаем уравнение;
                            3) смотрим, какие корни попали в указанный промежуток и ищем значения функции в этих точках и на концах промежутка;
                             4) пишем ответ.
Поехали?
1) у' = 3x^2 +2x -8
2) 3x^2 +2x -8 = 0
x1= -2 ( входит в промежуток)           x2 = 4/3 (не входит в промежуток)
3)у(-3) = (-3)^3 + (-3)^2 -8*(-3) -8 = -27 +9 +24 -8 = -2
    y(0) = 0^3 +0^2 -8*0 -8 = -8
    y(-2) = (-2)^3 +(-2)^2 -8*(-2) -8 = -8 +4 +16 -8 = 4
4) ответ: max y = y(-2) = 4