Нүктеден жазықтыққа екі көлбеу жүргізілген. олардың біреуі 6 см ге тен және берілген жазықтықпен 60 градус бұрыш жасайды, ал екіншісінің ұзындығы 2 түбір асты 13см.көлбеулердін проекция ларының арасындағы бұрыш 120 градус болса көлбеулердің табандары ның арақашықтығы қандай

1.

ОДЗ: арксинус определен при

Найдем синус левой и правой части:

Уравнение распадается на два. Для первого уравнения получим:

Решаем второе уравнение:

Таким образом, уравнение имеет единственный корень 0.

ответ: 0

2.

ОДЗ: арксинус определен при

Найдем синус левой и правой части:

Так как в правой части стоит положительная величина, то и левая часть должна быть положительной, то есть .

Возведем в квадрат обе части:

Решим биквадратное уравнение:

Находим х:

Однако, так как было выявлено ограничение , то отрицательный корень не попадает в ответ.

Оценив значение полученного корня, мы понимаем, что он удовлетворяет исходной ОДЗ:

ответ:

Рассмотрим числовую последовательность в которой члены - это количество камешков в каждом уголке, т.е.

а1=1

а2=3=1+2=а1+2

а3=5=3+2=а2+2

а4=7=5+2=а3+2

Замечаем, что данные числа образуют арифметическую прогрессию с разность d=2 (каждый следующий член получен из предыдущего увеличением на одно и тоже число - 2).

По формуле n-го члена арифметической прогрессии

аn=а1+(n-1)*d

находим, что а100=1+(100-1)*2=1+99*2=1+198=199, т.е. в сотом уголке - 199 камешков.

А, теперь, используя формулу для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии

Sn=((a1+an)*n)/2

получаем, что в первых 100 уголках будет камешков

S100=((1+199)*100)/2=(200*100)/2=100*100=10000

ответ: 10000