N(n²-1)*(n-2)!=720 решите эту задачу​

выделением неполного квадрата):
y=x²-4x+9
Выделяем неполный квадрат:
y=x²-4x+9=(х²-4х+4)-4+9=(х-2)²+5
Далее рассуждаем так:
(х-2)²≥0 при любых х∈(-∞;+∞)  и  5 > 0.  Следовательно, (х-2)²+5 > 0
Значит, у=x²-4x+9 > 0
Что и требовалось доказать

основан на геометрических представления):
Докажем, что х²-4х+9>0
1)Находим дискриминант квадратичной функции:
D=(-4)²-4*1*9=16-36=-20 <0 => нет точек пересечения с осью Ох
2)Графиком функции у=х²-4х+9 является парабола, ветви которой направлены 
    вверх, т.к. а=1 > 0
Следовательно, вся парабола расположена выше оси Ох
Это означает, что данная функция принимает только положительные значения.
Что и требовалось доказать.

В решении.

Объяснение:

По заданному графику определите:

а) область определения функции;

Область определения - это значения х, при которых функция существует. Обозначение D(f) или D(у).

Согласно графика, данная функция существует от х= -5 до х=6.

Кружок у х= -5 закрашен, значит, точка принадлежит числовому промежутку, скобка квадратная.

Кружок у х=6 не закрашен, точка не принадлежит числовому промежутку, скобка круглая.

Область определения функции:

D(f) = х∈[-5; 6).

б) область значений функции;

Область значений функции - это проекция графика на ось Оу. Обозначение Е(f) или Е(у).

Согласно графика,  самое меньшее (самое "низкое") значение у= -1, самое большее (самое "высокое") у=5.

Область значений функции:

Е(f) = [-1; 5].

в) значения аргумента, при которых функция равна нулю;

График пересекает ось Ох в двух точках, в этих точках у=0.

у=0  при  х=0 и х=1.

г) промежутки возрастания;

Функция возрастает в промежутке при х от -4 до -2 и при х от 0,5 до 6.

Запись: f(x) возрастает при х∈(-4; -2);  при х∈(0,5; 6).

д) промежутки убывания.

Функция убывает при х от -5 до -4 и при х от -2 до 0,5.

Запись: f(x) убывает при х∈(-5; -4);  при х∈(-2; 0,5).