На “4”. решите уравнение: 1) cos2x-9cosx+8=0 2) - вопрос №4129802303322203472025 от 3105nikitos2006 11.12.2022 20:39

Question

Алгебра: На “4”. решите уравнение: 1) cos2x-9cosx+8=0 2) 3cosx+sinx=0 3) 3sin2x+sinxcosx- 2cos2x=0

3105nikitos2006 · Answer

1) cos2x  - 9cosx + 8 = 02cos²x - 1 - 9cosx + 8 = 02cos²x - 9cosx  + 7 = 0D = 81 - 4*2*7 = 25cosx = t, I t I  ≤ 12t² - 9t + 7 = 0t₁ = (9 - 5)/4t₁ = 1t₂ = (9 + 5)/4t₂ = 7/2 не удовлетворяет условию  I t I  ≤ 1cosx = 1x = 2πk, k∈Z 2) 3cosx + sinx = 0  делим на cosx ≠ 03 + tgx = 0tgx = - 3x = - arctg(3) + πn, n∈Z3) 3sin2x + sinxcosx - 2cos2x = 03sin2x + 1/2sin2x - 2cos2x = 0 3,5* sin2x - 2cos2x = 0   делим на cos2x ≠ 03,5tg2x - 2 = 0tg2x = 4/72x = arctg(4/7) + πn, n∈Zx = (1/2)*arctg(4/7) + πn/2, n∈Z...