На данной прямой находятся точки M(−1;−2) и P(0;2). Определи коэффициенты в уравнении этой прямой.4x+___y+=0

Объяснение  При пересечении параллельных прямых секущей образуется 8 углов двух величин:

соответственные углы

∠1 = ∠5

∠3 = ∠7,

а так как ∠1 = ∠3 как вертикальные, то

∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = х

и соответственные углы

∠2 = ∠6

∠4 = ∠8,

а так как ∠2 = ∠4, как вертикальные, то

∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8  = у

Сумма односторонних углов равна 180°, например

∠3 + ∠6 = 180°

Т. е. х + у =  180°.

 

Углы, о которых идет речь в задаче, не равны, значит их сумма 180°:

х - меньший угол, у = 5х

x  + 5x = 180°

6x = 180°

x = 30°

∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = 30°

у = 180° - 30° = 150°

∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8= 150°

Делаем замену x + 2/x = y
Тогда y^2 = (x + 2/x)^2 = x^2 + 4/x^2 + 2*x*2/x = x^2 + 4/x^2 + 4
Подставляем
y^2 - 4 + abs(y) - 8 < 0
1) Если y < 0, то abs(y) = -y
y^2 - y - 12 < 0
{ (y - 4)(y + 3) < 0
{ y < 0
-3 < y < 0
{ x + 2/x > -3
{ x + 2/x < 0 - из этого неравенства ясно, что x < 0, потому что иначе сумма будет > 0

{ x^2 + 3x + 2 > 0
{ x^2 + 2 > 0 - это неравенство верно при любом х, поэтому его можно не учитывать

(x + 1)(x + 2) > 0
x < -2 U -1 < x < 0

2) Если y > 0, то abs(y) = y
y^2 - 4 + y - 8 < 0
y^2 + y - 12 < 0
{ (y + 4)(y - 3) < 0
{ y > 0
0 < y < 3
{ x + 2/x > 0
{ x + 2/x < 3

{ x^2 + 2 > 0 - это неравенство верно при любом x, поэтому его можно не учитывать
{ x^2 - 3x + 2 < 0
(x - 1)(x - 2) < 0
1 < x < 2

ответ: x < -2 U -1 < x < 0 U 1 < x < 2