На диаграмме показано содержание питательных веществ в ядрах тыквенных семечек определите по диаграмме сколько примерно белков содержится в 100 граммах тыквенных семечек

 Задача иранского ученого XVI века Бехаэддина: Разделить число 10 на 2 части, разность которых 5.

х-одна часть
10-х-другая часть
(10-х)-х=5
10-2х=5
2х=10-5
2х=5
х=2.5

10-х=7.5

ответ:части 2.5 и 7.5.


Задача Ал – Хорезми: Найти два числа, зная, что их сумма равна 10, а отношение 4.

х-одно
у-другое
х+у=10


4y+y=10
5y=10
y=2

x=10-2=8

ответ: числа 2 и 8.

 Задача Бхаскары: Некто сказал другу: “Дай мне 100 рупий и я буду богаче тебя вдвое”. Друг ответил: “Дай мне только 10 и я стану в 6 раз богаче тебя”. Сколько рупий было у каждого?

х-рупий у одного
у-у другого

х+100=2(у-100)
у+10=6(х-10)

х+100=2у-200
у+10=6х-60

х=2у-100-200=2у-300
подставим во второе

у+10=6(2у-300)-60
у+10=12у-1800-60
у+10=12у-1860
12у-у=1860+10
11у=1870
у=170(рупий)-у второго

х=2у-300=2*170-300=340-300=40(рупий)-у первого

ответ:40 рупий и 170 рупий.


Задача из рассказа А.П.Чехова “Репетитор”: Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 рублей. Спрашивается, сколько аршин он купил того и другого, если синее сукно стоило 5 рублей за аршин, а черное 3 рубля?.

х-купил чёрного
у-синего сукна

х+у=138 всего купил

3х-стоило чёрное
5у-стоило синее

3х+5у=540 вся покупка стоит

получаем систему

х+у=138  умножим на 3
3х+5у=540

3х+3у=414
3х+5у=540
вычтем из второго первое

5у-3у=540-414
2у=126
у=63 аршин-купил синего сукна
х=138-63=75 аршин-чёрного сукна

Задача из книги “Математика в девяти книгах”: Сообща покупают курицу. Если каждый внесет по 9 (денежных единиц), то останется 11, если же каждый внесет по 6, то не хватит 16.

х-количество людей
9х-11=6х+16  стоит курица
9х-6х=27
3х=27
х=9(человек)-было

9х-11=9*9-11=81-11=70-стоит курица

Задача на совместную работу.
1 Определим, какую часть работы за 1 день сделает мастер, и какую - ученик.
Если мастер делает работу за 6 дней, то за 1 день он сделает 1/6 часть работы.
Точно так же ученик, делающий работу за 18 дней, за 1 день сделает 1/18 часть работы.
2. Определим, какую часть работы сделают за 1 день мастер и ученик, работая вместе. Очевидно, что каждый из них сделает свою часть работы, т.е. вместе они сделают 1/6+1/18 = 4/18 или 2/9 части работы.
3. Определим, за сколько времени будет сделана вся работа, если мастер и ученик будут работать вместе.
Если за 1 день делается 2/9 части работы, то вся работа будет сделана за 9/2 дня или за 4.5 дня.