На диаграмме показаны изменения позиции в музыкальных чартах в жанре хип-хоп трёх исполнителей: Roddy Ricch, The Weeknd и Lil Baby. На горизонтальной оси отложены месяцы, а на вертикальной оси — позиция. Рассмотрите диаграмму и прочтите сопровождающий текст. Lil Baby в конце февраля выпустил долгожданный альбом My Turn, в котором задействованы многие известные исполнители и продюсеры. На этом альбоме уникальное звучание и невероятные коллаборации. Благодаря этому релизу позиции исполнителя, который оставался долгое время неактивным по различным причинам, взлетели и продолжали расти. Через некоторое время рост прекратился, однако Lil Baby по-прежнему оставался высоко в чартах.
Roddy Ricch, будучу молодым и многообещающим исполнителем, выпустил прорывной дебютный альбом в начале декабря, позволивший ему обойти не просто ветеранов и титанов индустрии хип-хоп, но и вовсе занять первую позицию в чартах благодаря невероятным экспериментам с битом, автотюном и звучанием.
Исполнитель The Weeknd, удерживающий лидерские позиции в нише хип-хопа уже на протяжении долгих лет подряд, выпустил сингл к своему предстоящему альбому, который широкая публика и музыкальные критики восприняли на ура. Это позволило таланту укрепить позиции и даже подняться ещё выше.
Исполнитель Travis Scott, являясь одним из самых популярных музыкантов и медийных личностей, всегда имел высокие позиции в чартах, долгое время он был выше в списках The Weeknd, однако в октябре опустился на 25 строчку, после чего никак не мог подняться выше. Тем не менее в феврале его старый сингл стал вновь популярен, благодаря чему исполнитель поднялся выше.
1. На основании прочитанного определите, какому исполнителю соответствует каждый из трёх графиков.
2. По имеющемуся описанию постройте схематично график, показывающий изменение позиции исполнителя Travis Scott.
Очевидно, что проигрывать команде нельзя. Обе ничьи её тоже не устроят. Что остаётся? 1) Победить оба раза. 2) Победить только один раз, а вторую игру свести к ничьей. Вероятность победы равна 0,4. Вероятность победить оба раза равна 0,4 · 0,4 = 0,16. Вероятность ничьей равна 1 - 0,4 - 0,4 = 0,2. Чему же равна вероятность один раз сыграть вничью и один раз победить? 0,4 · 0,2? Нет, она равна 0,4 · 0,2 + 0,2 · 0,4. Дело в том, что можно победить в первой игре, а можно и во второй, это важно. Считаем теперь вероятность выйти в следующий круг: 0,16 + 0,08 + 0,08 = 0,32.
Команде не удасться выйти в следующий круг соревнований при следующих событиях:
1 игра - проигрыш, 2 игра - выигрыш1 игра - выигрыш, 2 игра - проигрыш1 игра - проигрыш, 2 игра - проигрыш1 игра - ничья, 2 игра - ничья1 игра - ничья, 2 игра - проигрыш1 игра - проигрыш, 2 игра - ничья
Р(1) = Р(П) * Р(В) = 0,45 * 0,45 = 0,2025
Р(2) = Р(В) * Р(П) = 0,45 * 0,45 = 0,2025
Р(3) = Р(П) * Р(П) = 0,45 * 0,45 = 0,2025
Р(4) = Р(Н) * Р(Н) = 0,1 * 0,1 = 0,01
Р(5) = Р(Н) * Р(П) = 0,1 * 0,45 = 0,045
Р(6) = Р(П) * Р(Н) = 0,45 * 0,1 = 0,045
Вероятность того, что команде не удастся выйти в следующий круг соревнований:
1) Победить оба раза. 2) Победить только один раз, а вторую игру свести к ничьей.
Вероятность победы равна 0,4. Вероятность победить оба раза равна 0,4 · 0,4 = 0,16.
Вероятность ничьей равна 1 - 0,4 - 0,4 = 0,2. Чему же равна вероятность один раз
сыграть вничью и один раз победить? 0,4 · 0,2? Нет, она равна 0,4 · 0,2 + 0,2 · 0,4.
Дело в том, что можно победить в первой игре, а можно и во второй, это важно.
Считаем теперь вероятность выйти в следующий круг: 0,16 + 0,08 + 0,08 = 0,32.
Количество игр: 2
:
Выигрыш (В) - 3 очка
Ничья (Н) - 1 очко
Проигрыш (П) - 0 очков
P(Н) = 0,1
Так как общая вероятность равна 1 или 100%, то:
P(В+П) = 1 - 0,1 = 0,9
По условию Р(В) = Р(П), тогда:
Р(В) = P(В+П) /2 = 0,9 / 2 = 0, 45
Р(П) = P(В+П) /2 = 0,9 / 2 = 0, 45
Команде не удасться выйти в следующий круг соревнований при следующих событиях:
1 игра - проигрыш, 2 игра - выигрыш1 игра - выигрыш, 2 игра - проигрыш1 игра - проигрыш, 2 игра - проигрыш1 игра - ничья, 2 игра - ничья1 игра - ничья, 2 игра - проигрыш1 игра - проигрыш, 2 игра - ничьяР(1) = Р(П) * Р(В) = 0,45 * 0,45 = 0,2025
Р(2) = Р(В) * Р(П) = 0,45 * 0,45 = 0,2025
Р(3) = Р(П) * Р(П) = 0,45 * 0,45 = 0,2025
Р(4) = Р(Н) * Р(Н) = 0,1 * 0,1 = 0,01
Р(5) = Р(Н) * Р(П) = 0,1 * 0,45 = 0,045
Р(6) = Р(П) * Р(Н) = 0,45 * 0,1 = 0,045
Вероятность того, что команде не удастся выйти в следующий круг соревнований:
Р = Р(1) + Р(2) + Р(3) + Р(4) + Р(5) + Р(6) = 0,2025 + 0,2025 + 0,2025 + 0,01 + 0,045 + 0,045 = 0,7075 = 0,71