На доказательство по методу индукции:
не понимаю последнее действие:
7(k + 1) - 49/4 > 7(k + 1) - 5, выходит, что -12,25 > -5

В) у=3,4х -27,2
с осью ОХ:    у=0       0=3,4х-27,2
                                27,2=3,4х
                                  х=27,2 : 3,4
                                  х=8
(8; 0) - с осью ОХ.

с осью ОУ:     х=0      у=3,4*0-27,2
                                   у= -27,2
(0; -27,2) - с осью ОУ.

г) у=18,1х+36,2
с осью ОХ:     у=0     0=18,1х+36,2
                                -36,2=18,1х
                                  х= -36,2 : 18,1
                                  х= -2
(-2; 0) - с осью ОХ

с осью ОУ:      х=0       у=18,1*0+36,2
                                     у=36,2
(0; 36,2) - с осью ОУ.

Найдем стороны четырехугольника АВСD:
Длина вектора, заданного координатами, равна корню квадратному из суммы квадратов его координат.Чтобы найти координаты вектора, заданного координатами начала и конца, надо от координат КОНЦА отнять соответствующие координаты НАЧАЛА.
АВ{1;3}, |AB|=√(1+9)=√10.
BC{3;1}, |BC|=√(9+1)=√10.
CD{-1;-3},|CD|=√(1+9)=√10.
AD{3;1}, |AD|=√(9+1)=√10.
Итак, в четырехугольнике все стороны равны.
Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.
Если все противоположные стороны ПОПАРНО равны: AB = CD, BC=DA, то четырехугольник АВСD - параллелограмм.
У нас выполняются оба условия, значит четырехугольник АВСD является ромбом или квадратом.
Но для того, чтобы доказать, что это НЕ КВАДРАТ, определим угол между двумя соседними векторами. Угол α между вектором a и b:
cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)].
В нашем случае: cosα=(3+3)/[√(1+9)*√(9+1)] = 6/10 = 0,6. То есть угол между векторами АВ и ВС НЕ ПРЯМОЙ. Этого достаточно, чтобы доказать, что четырехугольник АВCD не квадрат.
Следовательно, четырехугольник АВCD - РОМБ.
Что и требовалось доказать...