На доске были написаны 4 числа. их сложили всевозможными по два и получили 6 различных сумм, которые записали в возрастающем порядке: 5, 7, 8, 11, …, … (два последних числа стёрлись). (а) какие числа стояли на месте многоточий? (б) какие числа были изначально написаны на доске? укажите все возможные варианты.
a+b=5
a+c=7
a+d=8
b+c=11
b+d
c+d
Получаем
2a+b+c=5+7
2a+11=12
2a=1
a=0.5
b=4.5
c=6.5
d=7.5
b+d=4.5+7.5=12
c+d=6.5+7.5=14