На доске написано 5 целых чисел. сложив их попарно, получили следующий набор из 10 чисел: -1, 2, 6, 7, 8, 11, 13, 14, 16, 20. выясните, какие числа написаны на доске. в ответ напишите их произведение.
Пусть эти числа а<b<c<d<e (равных среди них нет, т.к. среди 10 сумм нет одинаковых). Попарные суммы будут a+b, a+c, a+d, a+e b+c, b+d, b+e c+d, c+e d+e Сумма этих чисел равна 4(a+b+c+d+e)=-1+2+6+7+8+11+13+14+16+20=96, т.е. a+b+c+d+e=24. С другой стороны, понятно, что самая маленькая сумма равна -1=a+b, а самая большая d+e=20, значит с=24-20+1=5. Понятно также, что число а - отрицательное, значит a+c<c, и a+c≠-1, т.к. -1=а+b. Значит a+c=a+5=2, т.е. а=-3. Тогда b=-1-a=2. Очевидно 6=а+d, откуда d=6+3=9, и е=20-d=11. Итак, эти числа -3, 2, 5, 9, 11. Их произведение -2970.
a+b, a+c, a+d, a+e
b+c, b+d, b+e
c+d, c+e
d+e
Сумма этих чисел равна
4(a+b+c+d+e)=-1+2+6+7+8+11+13+14+16+20=96,
т.е. a+b+c+d+e=24. С другой стороны, понятно, что самая маленькая сумма равна -1=a+b, а самая большая d+e=20, значит с=24-20+1=5.
Понятно также, что число а - отрицательное, значит a+c<c, и a+c≠-1, т.к. -1=а+b. Значит a+c=a+5=2, т.е. а=-3. Тогда b=-1-a=2. Очевидно 6=а+d, откуда d=6+3=9, и е=20-d=11.
Итак, эти числа -3, 2, 5, 9, 11.
Их произведение -2970.