На единичной окружности отметьте точку

А(√3
/2;1/2)​

1) 5^(x-2) = 1                            5)2^(x²-3x+8) = 64
5^(x-2) = 5^0                                2^(x² -3x +8) = 2^6
x-2 = 0                                         x² -3x +8 = 6
x = 2                                             x² -3x +2 = 0
2) 3·4^x =48                               x = 1   и   х = 2
4^x = 16                                     6)7^(2x-8)·7^(x+7) = 0
4^x = 4²                                        нет решений
x=2                                             7)(0,2)^x ≤ 25·5√5
3)3^x=27·3√9                                  5^-x ≤ 5²·5·5^1/2  
3^x = 3³·3·3                                     5^-x ≤5^3,5 
3^x = 3^5                                          -x ≤ 3,5
x = 5                                                   x ≥ -3,5
4)3^x + 3^(x +1) = 4                    8)(1/2)^-x + 2^(3 +x) ≤9
3^x(1 +3) = 4                                2^x +2^(3 +x) ≤ 9 
3^x·4 = 4                                      2^x(1 +2^3) ≤ 9 | :9  
3^x = 1                                          2^x ≤ 1
x = 0                                              2^x ≤2^0
                                                       x≤ 0 

Х^2 -pх-6=0
применим теорему Виетта:
х1 × х2= -6
х1 + х2 = р


разложим -6 на множители:

▪х1 = 1 и х2 = -6
х1 × х2 = -6
1 × (-6) = -6
подставим в сумму:
х1 + х2 = р
1 - 6 = -5
р = -5 (не подходит)


▪х1 = -1 и х2 = 6
х1 × х2 = -6
-1 × 6 = -6
подставим в сумму:
х1 + х2 = р
-1 + 6 =5
р = 5 (первое целое положительное значение р)


▪х1 = -2 и х2 = 3
х1 × х2 = -6
-2 × 3 = -6
подставим в сумму:
х1 + х2 = р
-2 + 3 = 1
р = 1 (второе целое положительное значение р)


▪х1 = 2 и х2 = -3
х1 × х2 = -6
2 × (-3) = -6
подставим в сумму:
х1 + х2 = р
2 - 3 = -1
р = -1 (не подходит)

▪ответ: р=1; р=5 - целые положительные значения р.