На экзамен пришли 20 школьников. Учитель разложил на столе 20 билетов с номерами от 1 до 20. Каждый ученик выбрал один случайный билет. Какова вероятность того, что номер билета каждого ученика совпал с номером этого ученика в списке сдающих экзамен? С РЕШЕНИЕМ
Представим каждую комбинацию выбора билетов как последовательность номеров. Например, "1234567891011121314151617181920".
Сколько всего таких комбинаций можно составить? Поскольку у каждого ученика есть 20 вариантов выбора, всего возможностей будет 20^20.
Но нам интересна только одна комбинация - та, в которой номер билета каждого ученика совпадает с номером этого ученика в списке. Вероятность этой комбинации можно вычислить как отношение числа вариантов с искомой комбинацией к общему числу возможностей.
Сколько вариантов есть, чтобы каждый ученик выбрал свой билет? Существует только одна комбинация, у которой номер билета каждого ученика совпадает с номером этого ученика в списке. Таким образом, количество вариантов с искомой комбинацией равно 1.
Таким образом, вероятность того, что номер билета каждого ученика совпал с номером этого ученика в списке, равна 1 / (20^20).
Округлим это значение до определенного числа знаков после запятой:
1 / (20^20) ≈ 0,00000000000000000005
Таким образом, вероятность этого события очень мала.