На фото 9 задание! ответы

1) 1;2
2) x=2
3) (0,5:0),(2,0)
4)
1:3
2:4
3:1
4:2
5:6
6:5
5)
1:4
2:3
3:1
4:2
5:6
6:5
6)
1:4
2:2
3:6
4:5
5:1
6:3
7)
1:4
2:1
3:2
4:6
5:3
6:5
8)
y=-(1/2)x²+3x+1

​

y=x^2+3x-10 квадратичная функция, графиком которой является парабола. так как а>0, ветви параболы направлены вверх. (а - это старший коэфициент, число перед x^2)

х нулевое=-b/2a=-1,5.

Чтобы найти у нулевое нужно подставить х нулевое в уравнение. 

у нулевое=-1,5*(-1,5)+3*(-1,5)-10=-12,25.

теперь нужно составить таблицу 

х| -3,5     -2,5       -1,5          -0,5         0,5

у|                           -12,25    

в середине стоят икс нулевое и игрек нулевое. берем точки, находящиеся на равных промежутках от икс нулевого, в обе стороны по две. 

х| -3,5     -2,5          -1,5          -0,5         0,5

у| -8,25   -11,25     -12,25     -11,25      -8,25

подставляя значения икса в уравнение, находим соответствующие игреки.

и исходя из таблицы, наносим координаты точек. их получается пять, этого достаточно. затем их нужно соединить. конец.   

Дана система уравнений:

{9x^2-42xy+52y^2-6y=265

{3x-7y-11=0.

Заданная система решается методом подстановки.

Из второго уравнения находим у = (3/7)х - (11/7) и подставляем вместо переменной у в первое уравнение.

Вычисление довольно громоздкое.

Результат: х1 = (-31/3), у1 = -6.

                  х2 = (67/3), у2 = 8.

Первое уравнение - это эллипс, его уравнение линии 2-го порядка задано общим видом Ax² + 2Bx + Cy² + 2Dx + 2Ey + F = 0.

Продольная ось повёрнута от оси Ох на угол, определяемый по формуле tg(2α) = 2B/(A - C) = -42/(9 - 52) = 0,976744186 .

Угол поворота равен 22,163 градуса.

Угол наклона прямой, пересекающей эллипс равен arc tg(3/7) = 23,19859051  градуса.

Во вложении дан график эллипса и прямой.