На фото Доказать, что АС=АВ​

(2+√5) = 1/8 + 3√5/8 + 15/8 + 5√5/8 = (1/2 + √5/2)³ = (1 + √5)³/8

(2 - √5) = 1/8 - 3√5/8 +15/8 - 5√5/5 = (1/2 - √5/2)³ = (1 - √5)³/ 8

∛(2 + √5) + ∛(2 - √5) = ∛(1 + √5)³/2³ + ∛(1 - √5)³/2³ = (1 + √5)/2 + (1 - √5)/2 = 1/2 - √5/2 + 1/2 + √5/2 = 1

ответ   ОДИН

сделаем по другому

a = 2 + √5

b = 2 - √5

∛(2 + √5) + ∛(2 -√5) = c

∛(a*b) = ∛((2 + √5)(2 - √5)) = ∛(-1) = -1 (формула 1)

a + b = 2 + √5 + 2 - √5 = 4 (формула 2)

∛a + ∛b = c  

∛a = c - ∛b (возводим в куб) (формула 3)

a = c³ - 3c²∛b + 3c∛b² - b

c³ = a + 3c²∛b - 3c∛b² + b = a + b + 3c∛b(c - ∛b) ={ по формуле 2 и 3} = 4 + 3c∛b*∛a = {формула 1} =4 - 3c

c³ + 3c - 4 = 0

c³ + c² + 4c - c² - c - 4 = 0

c²(c - 1) + c(c -1) + 4(c-1) = 0

(c - 1)(c² + c + 4) = 0

вспоминаем что ∛(2 + √5) + ∛(2 -√5) = c

первая скобка c = 1

вторая скобка c² + c + 4 = 0 D=1 - 4*4 = -15 дискриминант отрицательный, действительных решений нет (2 комплексных)

ответ 1

Объяснение:

1. E

2. Д

4+21-8

3. Д

4. В

5. А

x(2x-7)=0  x=0 или x=3,5

6. В

D=9-4*2*(-5)=49

7. В

D=1-4*1*(-20)=81

x1=(-1+9)/2=4  x2=(-1-9)/2=5

8. А

4y²-12y+9=y²+4y+4

3y²-16y+5=0

D=14²  y1=5 y2=1/3

9. С

D=81-4*5*(-2)=121

x1=(9+11)/10  x1=2  x2=(9-11)/10=-0,2

сумма корней: 2-0,2=1,8

10. нет корней , в записи уравнения ошибка видимо в знаке

11. Д

Приводим к общему знаменателю, при этом знаменатель не равен 0 и отбрасываем его, приравниваем числитель к 0:

5y²-15y-4y²+8y-y(y²-5y+6)=0

-y³+6y²-13y=0

y(y²-6y+13)=0  y≠0 по ОДЗ и второе уравнение не имеет корней

12. А

Пользуемся формулой ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2)

легко найти корни: x1=-5  и x2=1/3  подставляем:

3(x-(-5))(x-1/3)= заносим 3 во вторую скобку: (x+5)(3x-1)