1) x²-2x+1 ≥ 0
x²-2x+1 = 0
a = 1 , b = -2, c = 1
D = b²-4ac ; D = (-2)² - 4*1*1 = 4-4 = 0 ⇒ у уравнения один корень
;
(x-1)² = 0
Точка будет закрашена, т.к. уравнение нестрогое
- +
-------------·--------------->
1
ответ: х∈[1;+∞)
2) x²-5 < 4х
x²-4х -5 < 0
x²-4х -5 = 0
a = 1 , b = -4, c = -5
D = b²-4ac ; D = (-4)² - 4*1*(-5) = 16+20 = 36 = 6² ⇒ у уравнения два корня
(x-5)(х+1) = 0
Точки не будут закрашены, т.к. уравнение строгое
+ - +
--------₀----------₀---------->
-1 5
ответ: х∈(-1;5)
3) x²+4 < х
x²-х+4 < 0
x²-х+4 = 0
a = 1 , b = -1, c = 4
D = b²-4ac ; D = (-1)² - 4*1*4 = 1-16 = -15 ⇒ у уравнения нет корней
ответ: х∉R
4) 6x²+x-1 > 0
6x²+x-1 = 0
a = 6 , b = 1, c = -1
D = b²-4ac ; D = 1² - 4*6*(-1) = 1+24 = 25 = 5² ⇒ у уравнения два корня
ответ: х∈(-∞;)∪(;+∞)
1) x²-2x+1 ≥ 0
x²-2x+1 = 0
a = 1 , b = -2, c = 1
D = b²-4ac ; D = (-2)² - 4*1*1 = 4-4 = 0 ⇒ у уравнения один корень
(x-1)² = 0
Точка будет закрашена, т.к. уравнение нестрогое
- +
-------------·--------------->
1
ответ: х∈[1;+∞)
2) x²-5 < 4х
x²-4х -5 < 0
x²-4х -5 = 0
a = 1 , b = -4, c = -5
D = b²-4ac ; D = (-4)² - 4*1*(-5) = 16+20 = 36 = 6² ⇒ у уравнения два корня
(x-5)(х+1) = 0
Точки не будут закрашены, т.к. уравнение строгое
+ - +
--------₀----------₀---------->
-1 5
ответ: х∈(-1;5)
3) x²+4 < х
x²-х+4 < 0
x²-х+4 = 0
a = 1 , b = -1, c = 4
D = b²-4ac ; D = (-1)² - 4*1*4 = 1-16 = -15 ⇒ у уравнения нет корней
ответ: х∉R
4) 6x²+x-1 > 0
6x²+x-1 = 0
a = 6 , b = 1, c = -1
D = b²-4ac ; D = 1² - 4*6*(-1) = 1+24 = 25 = 5² ⇒ у уравнения два корня
Точки не будут закрашены, т.к. уравнение строгое
+ - +
--------₀----------₀---------->
ответ: х∈(-∞;
)∪(
;+∞)