На графике изображено движение автомобиля. На вертикальной оси — скорость в км/ч, на горизонтальной — время путешествия в часах. Рассмотри график и внеси числа в текст, характеризующий движение. vpr_7_3_153.svg
Сэм Уитвики давным-давно мечтал об автомобиле, пусть и не новом, и ему наконец-то удалось купить такой: маленький, жёлтый. Но сперва он даже не подозревал, что приобрёл не столько машину, сколько друга — в образе подержанной тачки спрятался робот-трансформер Бамблби. За первые полчаса своей поездки он набирает скорость км/ч, затем к 3 часам она становится равной км/ч, к концу шестого часа путешествия скорость Бамблби тоже не впечатляет, она равна км/ч — он ещё не готов показать своё истинное лицо. К окончанию поездки, по девяти часов с её начала, скорость равна км/ч.
Сперва нужно решить это выражение,а потом,в конечный ответ подставить соответствующие числа.начинаем: 3х²-(7ху-4х²)+(5ху-7х²)3х²-(7ху-4х²)+(5ху-7х²)=3х²-7ху+4х²+15х³-21х⁴-7ху+4х²+5ху-7х²=3х²+4х²+4х²-7х²-7ху-7ху+5ху+15х³-21х⁴=11х²-16ху+15х³-21х⁴(теперь нужно их записать с возрастанием степеней)т.е. от самой большой к самой маленькой: -21х⁴+15х³+11х²-16ху как раз теперь будем подставлять значения в числа: х=0,3 у=-10 -21*(0,3)⁴+15*(0,3)³+11*(0,3)²-16*(0,3)*(-10) теперь только осталось подсчитать на калькуляторе и все,обращяя внимание на степень)) если не трудно,то назовите ответ как лучший-ведь действительно было потрачено немало
Найдём касательную к параболе в точке (0,5;0,75). Уравнение касательной имеет вид: y=f'(x₀)(x-x₀)+f(x₀) x₀=0,5 f(x₀)=0,75 f'(x)=(2x-x²)'=2-2x f'(x₀)=2-2*0,5=2-1=1 Подставляем все найденные значения в уравнение касательной: y=1*(x-0,5)+0,75=x-0,5+0,75=x+0,25 Площадь фигуры, ограниченной графиками функций находится по формуле: S=∫(f(x)-g(x))dx Верхний предел интегрирования будет равен 0,5 или 1/2 (точка касания прямой и параболы), а нижний предел интегрирования равен x+0,25=0 x=-0,25=-1/4 (точка пересечения касательной с прямой y=0 или осью абсцисс) Предлагаю начертить графики на координатной плоскости. Где сразу видны пределы интегрирования и график функции y=x+0,25 расположен выше графика функции y=2x-x². Записываем интеграл и решаем его: ед²
y=f'(x₀)(x-x₀)+f(x₀)
x₀=0,5
f(x₀)=0,75
f'(x)=(2x-x²)'=2-2x
f'(x₀)=2-2*0,5=2-1=1
Подставляем все найденные значения в уравнение касательной:
y=1*(x-0,5)+0,75=x-0,5+0,75=x+0,25
Площадь фигуры, ограниченной графиками функций находится по формуле:
S=∫(f(x)-g(x))dx
Верхний предел интегрирования будет равен 0,5 или 1/2 (точка касания прямой и параболы), а нижний предел интегрирования равен
x+0,25=0
x=-0,25=-1/4 (точка пересечения касательной с прямой y=0 или осью абсцисс)
Предлагаю начертить графики на координатной плоскости. Где сразу видны пределы интегрирования и график функции y=x+0,25 расположен выше графика функции y=2x-x². Записываем интеграл и решаем его: