На графике показана часть параболы. Используя график, выполните следующие пункты:

1) Напишите в виде =(−)2+ функцию, соответствующую параболе на рисунке. [4]

2) Опишите преобразования графика функции =2, при которых получена парабола на рисунке. [2]

3) Функцию у=(−)2+, написанную вами в пункте 1), преобразуйте к виду =2++. [2]

4) Преобразуйте функцию к виду у=(−1)(−2) . [2]

5) Достройте график. [1]

6) Определите уравнение оси симметрии параболы. [1]

7) Запишите координаты вершины параболы.

8) Опишите связь параболы с коэффициентами a, b, c из записанной вами функции =2++. [3]

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Найдите площадь фигуры с ограниченной линиями

y=x³  , y =1 , x= 2   (постройте график)

ответ:  2,75   кв. ед.

Объяснение:  

Найдем точки пересечения графиков функций y=x³ и y=1 :

1 = x³ ⇒ x =1    (1 ; 1)               * * *   a =1  * * *

* * *x³ -1 =0 ⇔(x -1)(x²+x+1) =0 ⇔[ x -1=0 ; x²+x+1 =0 .⇒ x=1. * * *                                             * * * x²+x+1 =0  не имеет действительных корней * * *

-----------------------------------------------------------

Построить схематический график нечетной функции y = x³  нетрудно  (кубическая  парабола).

y =1  → линия параллельная  оси  абсцисс ( x)

x=2 → линия параллельная  оси ординат (y)

-----------------------------------------------------------

S = ₁ ∫² (x³ -1 )dx  ( пределы  интегрирования: a=1 нижний , b=2 верхний)  

* * *  Формула Ньютона – Лейбница * * *

S = ( x⁴ /4 -x ) | ₁ ² = (2⁴ /4 -2) - (1⁴ /4 -1) = 2 +3/4 =2,75 (кв. ед.)

1.)2х+5у=36    и 2х-5у=-44 складываете первое и второе уравнение , получили
4х=-8
х=-2  В любое уравнение подставить х=-2 , например , в первое :
2·(-2)+5у=36
-4+5у=36
5у=36+4
5у=40
у=40:5
у=8
ответ : (-2;8)
2)9у-4х=-13  и  -4х-9у=-67 складываем первое и второе уравнение , получим
-8х=-80 ( складывайте только соответствующие переменные и значения )
х=10
подставить х=10 в любое уравнение системы , например , во второе:
-4·10-9у=-67
-40-9у=-67
-9у=-67+40
-9у=-27
у=-27:(-9)
у=3
ответ:(10;3)
3)7у-9х=36  и -9х-7у=-90 Складываем первое и второе уравнение системы
7у+(-7у)-9х+(-9х)=-90+36
-18х=-54
х=3
подставим значение х=3 в любое уравнение системы , например , в первое :  7у-9·3=36
7у-27=36
7у=27+36
7у=63
у=63:7
у=9
ответ:(3;9)