На какое наибольшее число делится значение выражения m(m−4)−(m−3)(m−4) при всех целых m.

Показать ответ

Ответ:

arslanmax

24.09.2020 15:21

Функция F(x) = 2x² - 36х +13 - квадратичная, её график - парабола. Т.к. старший коэффициент положителен => ветви параболы направлены вверх, а значит, что ф-ция не имеет наибольшего значения (она бесконечна),

а вот наименьшее значение функция F(x) принимает в точке, являющейся вершиной параболы. Найдем абсциссу Х₀ вершины параболы:

Х₀ = - b/2a = 36/4 = 9

ответ: при х = 9.

Другой выделим полный квадрат из трехчлена:

2x² - 36х +13 = 2 (x² - 18х) +13 = 2 (x² - 2*9*х + 9² - 9²) +13 =

= 2 ( (x - 9)² - 81) +13 = 2(x - 9)² - 2*81 +13 = 2(x - 9)² - 149

т.к. 2(x - 9)² ≥ 0 ,

то данное выражение примет наименьшее значение -149 при 2(x - 9)² = 0.

Решим уравнение и найдем х:

2(x - 9)² = 0

(x - 9)² = 0

x - 9 = 0

x = 9

ответ: при х = 9.

0,0(0 оценок)

Ответ:

voenngti

02.04.2022 08:41

Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К.
На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10!
Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы.
Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами.
Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3!
С учётом порядка позиции их будет: 1*1*1*2!*2!*3! = 24

Тогда вероятность (согласно классическому определению): $\frac{24}{10!} = \frac{1}{151200}$

Попробуем другой, более простой
Перестановки с повторением.
Всего у нас $\frac{(1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 3)!}{3!*2!*2!} = \frac{10!}{3!*2!*2!}$
Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
$\frac{1}{\frac{10!}{3!*2!*2!}} = \frac{3!*2!*2!}{10!} = \frac{24}{10!} = \frac{1}{151200}$