На карте путешественник отметил те города и поселения, которые хочет посмотреть, и провёл все те дороги, которые между ними проложены. Оказывается, что из каждого города выходят 4 дороги к поселениям и 2 — к другим городам. А от каждого поселения — 8 к другим поселениям и 5 к городам. Всего в планах путешественника посмотреть 72 населённых пункт(-а, -ов). Сколько числится городов в планах путешественника? Сколько числится поселений в планах путешественника

Знак синуса и косинуса можно узнать, только запомнив где синус/косинус принимают отрицательное значение, а где положительное. 
 Синус - это ось y, а косинус - ось x. Т. к. Левее точки начало отчёта (ноль) на оси x располагаются отрицательные числа, то и косинус там будет отрицательным. Синус же по аналогии будет отрицательным ниже точки начала отчёта. (смотрите шпаргалку на рисунке)
 При: α=5π/6=150° угол будет находится во второй четверти тригонометрической окружности (четверти считаются начиная с правой верхней четверти против часовой стрелки, смотрите тригонометрический круг на рисунке), следовательно синус там будет положительный, а косинус отрицательный.
 При α=510°=(510-360)°=150° значения синуса и косинуса будут прежними, т. к. угол один и тот же.
 

Пусть х -первоначальное число , по условию :
1) уменьшили на 15 % , т.е число стало 0,85% или 0,85 от первоначального   :
                                                                                         х * 0,85
2) затем увеличили на 10% т. е на 1,1  :                             0,85х * 1,1 = 0,935х
3) получившееся число на 13 меньше первоначального:    х - 0,935х=13 
                                                                                         0,065 х =13
                                                                                         х=200

ответ: 200