На карточках записаны все возможные четырехзначные числа , составленные из цифр 1, 2, 3, 4, без повторения. Какова вероятность того, что на карточке окажется число более 4000?
1) укажите страны с наибольшим и наименьшем показателями ВВП
Наибольший показатель ВВП у США - 57 436 $
Наименьший показатель ВВП у КНР - 15 399 $
2) полагая, что показатель США равен 100%, найдите показатели других стран в процентах
США - 57 436 - 100 %
Казахстан 25 145 - х%
х= ( 25145 * 100) / 57436≈43, 78% от ВВП США
Россия - 26490 - х%
х=(26490 *100)/57436 ≈46,12 % от ВВП США
КНР - 15399 -х%
х=(15399*100)/57436≈28,81 % от ВВП США
Франция - 42314 - х%
х=( 42314 *100)/57436≈73,68% от ВВП США
Великобритания - 42481 - х%
х=(42481 *100)/57436≈73,96% от ВВП США
Германия - 48111 - х%
х=(48111*100)/57436≈83,76% от ВВП США
3) Найдите среднее значение ВПП указанных 7 стран.
(25145+57436+26490+15399+42314+42481+48111)/7=257376/7=36768 S
Среднее значение ВВП 7 стран - 36768 S
Рассмотрим , что такое ВВП .
ВВП - это все, что произведено в конкретной стране за год.
ВВП позволяет оценить динамику экономического роста страны. Когда ВВП увеличивается, значит, внутри страны производится больше товаров и услуг. Если ВВП уменьшается, то это говорит о начале экономического кризиса. По размеру ВВП судят о масштабах экономики страны . Следовательно, этот показатель не может быть средним по нескольким странам , поскольку он не будет отражать действительное положение вещей ни в экономике конкретной страны , ни, в целом , в мировой экономике.
Натуральные числа разбиваются на два непересекающихся множества вида 2m и 2m+1, где m - натуральное. а) (2m)^2 + 2m + 1 = 4m^2 + 2m + 1 = 2(2m^2+m) + 1, где 2m^2+m натуральное (в силу того, что произведение и сумма натуральных числе всегда натуральна), будет нечётным. (2m+1)^2 + (2m+1) + 1 = 4m^2 + 4m + 1 + 2m + 1 + 1 = 4m^2 + 6m + 2 + 1 = 2(2m^2 + 3m + 1) + 1, где 2m^2 + 3m + 1 натуральное, будет нечётным.
b) Квадрат чётного числа - чётный. Потому число n^2 + n + 1 не может быть квадратом чётного числа. Покажем, что число не может быть и квадратом нечётного числа: n^2 + n + 1 = n^2 + 2n + 1 - n = (n+1)^2 - n Т.е. число n^2 + n + 1 отличается от квадрата (n + 1)^2 на n единиц. Может ли такое число быть квадратом? (n + 1)^2 - n^2 = n^2 + 2n + 1 - n^2 = 2n + 1 > n Не может.
Цельная и стройная запись решения: n^2 < n^2 + n + 1 = (n + 1)^2 - n < (n + 1)^2 Т.к. число n^2 + n + 1 лежит между двумя квадратами последовательных натуральных чисел, само оно не может быть квадратом натурального числа.
Объяснение:
1) укажите страны с наибольшим и наименьшем показателями ВВП
Наибольший показатель ВВП у США - 57 436 $
Наименьший показатель ВВП у КНР - 15 399 $
2) полагая, что показатель США равен 100%, найдите показатели других стран в процентах
США - 57 436 - 100 %
Казахстан 25 145 - х%
х= ( 25145 * 100) / 57436≈43, 78% от ВВП США
Россия - 26490 - х%
х=(26490 *100)/57436 ≈46,12 % от ВВП США
КНР - 15399 -х%
х=(15399*100)/57436≈28,81 % от ВВП США
Франция - 42314 - х%
х=( 42314 *100)/57436≈73,68% от ВВП США
Великобритания - 42481 - х%
х=(42481 *100)/57436≈73,96% от ВВП США
Германия - 48111 - х%
х=(48111*100)/57436≈83,76% от ВВП США
3) Найдите среднее значение ВПП указанных 7 стран.
(25145+57436+26490+15399+42314+42481+48111)/7=257376/7=36768 S
Среднее значение ВВП 7 стран - 36768 S
Рассмотрим , что такое ВВП .
ВВП - это все, что произведено в конкретной стране за год.
ВВП позволяет оценить динамику экономического роста страны. Когда ВВП увеличивается, значит, внутри страны производится больше товаров и услуг. Если ВВП уменьшается, то это говорит о начале экономического кризиса. По размеру ВВП судят о масштабах экономики страны . Следовательно, этот показатель не может быть средним по нескольким странам , поскольку он не будет отражать действительное положение вещей ни в экономике конкретной страны , ни, в целом , в мировой экономике.
а) (2m)^2 + 2m + 1 = 4m^2 + 2m + 1 = 2(2m^2+m) + 1, где 2m^2+m натуральное (в силу того, что произведение и сумма натуральных числе всегда натуральна), будет нечётным.
(2m+1)^2 + (2m+1) + 1 = 4m^2 + 4m + 1 + 2m + 1 + 1 = 4m^2 + 6m + 2 + 1 =
2(2m^2 + 3m + 1) + 1, где 2m^2 + 3m + 1 натуральное, будет нечётным.
b) Квадрат чётного числа - чётный. Потому число n^2 + n + 1 не может быть квадратом чётного числа.
Покажем, что число не может быть и квадратом нечётного числа:
n^2 + n + 1 = n^2 + 2n + 1 - n = (n+1)^2 - n
Т.е. число n^2 + n + 1 отличается от квадрата (n + 1)^2 на n единиц. Может ли такое число быть квадратом?
(n + 1)^2 - n^2 = n^2 + 2n + 1 - n^2 = 2n + 1 > n
Не может.
Цельная и стройная запись решения:
n^2 < n^2 + n + 1 = (n + 1)^2 - n < (n + 1)^2
Т.к. число n^2 + n + 1 лежит между двумя квадратами последовательных натуральных чисел, само оно не может быть квадратом натурального числа.