аким образом, чтобы выяснить, принадлежит ли графику функции точка, надо подставить координаты точки в формулу функции. Если получится верное числовое равенство, точка лежит на графике.
Примеры.
1) Принадлежат ли графику функции y=10x-3 точки A(-2; 17) и B(1; 7)?
График функции проходит через точки A и B, если их координаты обращают формулу y=10x-3 в верное числовое равенство.
A(-2; 17).
Подставляем в формулу функции вместо y ординату точки A (y=17), а вместо x — абсциссу (x=-2). Имеем:
Значит, точка A графику функции y=10x-3 не принадлежит.
B(1; 7).
Ординату 7 точки B подставляем в формулу функции y=10x-3 вместо y, абсциссу 1 — вместо x. Имеем:
Следовательно, точка B принадлежит графику функции y=10x-3.
ответ: точка B принадлежит графику функции, точка A — не принадлежит.
2) Какие из точек A(2;15), B(-1;-15), C(-10; 243) принадлежат графику функции y=3x²+5x-7?
В формулу функции y=3x²+5x-7 вместо y подставляем ординату точки, вместо каждого x — абсциссу.
Есть разные понятия функции. Функция в математике (вкратце) - это закон, в котором одна переменная зависит от другой. Определение функции очень обширно, и требует гораздо больших знаний для понимания.
Функцию записывают следующим образом: - вместо y, f и x могут быть любые другие буквы. Когда человек впервые видит эту запись, он думает что это тоже самое что и: Это ошибочное мнение! Воспринимайте (читается f от икс) , как обычный символ. Где означает , что есть некоторая функция (закон) f, которая в свою очередь зависит от независимой переменной x (аргумент функции). y - это зависимая переменная (значение функции).
Как бы странно не было, мы используем функции всегда! К примеру, что бы вычислить длину окружности, мы должны знать его радиус: - P это длина, r радиус окружности. (пи это число, не забываем!)
Эту формулу, мы имеем право так же записать как: Что означает, что есть некая функция P (длина) которая зависит от r (радиус).
Или к примеру, площадь квадрата, тоже функция!:
- S площадь, a- сторона квадрата.
Это можно записать так: - где S это некая функция S (площадь) которая зависит от а (сторона).
Могу привести еще пример функции:
Пусть есть яблоко . Качество d яблока ухудшается со временем t. Следовательно, качество яблока можно записать как функцию от времени:
Функции используются во всех науках! В математике, в физике, химии, биологии, астрономии, в информатике и т.д.
Еще раз повторю, тема обширна! Советую вам для большего понимания прочитать про функцию в интернете. Успехов!
аким образом, чтобы выяснить, принадлежит ли графику функции точка, надо подставить координаты точки в формулу функции. Если получится верное числовое равенство, точка лежит на графике.
Примеры.
1) Принадлежат ли графику функции y=10x-3 точки A(-2; 17) и B(1; 7)?
График функции проходит через точки A и B, если их координаты обращают формулу y=10x-3 в верное числовое равенство.
A(-2; 17).
Подставляем в формулу функции вместо y ординату точки A (y=17), а вместо x — абсциссу (x=-2). Имеем:
Значит, точка A графику функции y=10x-3 не принадлежит.
B(1; 7).
Ординату 7 точки B подставляем в формулу функции y=10x-3 вместо y, абсциссу 1 — вместо x. Имеем:
Следовательно, точка B принадлежит графику функции y=10x-3.
ответ: точка B принадлежит графику функции, точка A — не принадлежит.
2) Какие из точек A(2;15), B(-1;-15), C(-10; 243) принадлежат графику функции y=3x²+5x-7?
В формулу функции y=3x²+5x-7 вместо y подставляем ординату точки, вместо каждого x — абсциссу.
A(2;15)
B(-1;-15)
C(-10; 243)
Функция в математике (вкратце) - это закон, в котором одна переменная зависит от другой.
Определение функции очень обширно, и требует гораздо больших знаний для понимания.
Функцию записывают следующим образом:
Когда человек впервые видит эту запись, он думает что это тоже самое что и:
Это ошибочное мнение! Воспринимайте
Как бы странно не было, мы используем функции всегда!
К примеру, что бы вычислить длину окружности, мы должны знать его радиус:
Эту формулу, мы имеем право так же записать как:
Что означает, что есть некая функция P (длина) которая зависит от r (радиус).
Или к примеру, площадь квадрата, тоже функция!:
Это можно записать так:
Могу привести еще пример функции:
Пусть есть яблоко . Качество d яблока ухудшается со временем t. Следовательно, качество яблока можно записать как функцию от времени:
Функции используются во всех науках! В математике, в физике, химии, биологии, астрономии, в информатике и т.д.
Еще раз повторю, тема обширна! Советую вам для большего понимания прочитать про функцию в интернете. Успехов!