На книжковій полиці випадково розставляють 3 книги з комбінаторики та 2 з математики. Знайти имовірність того. що книги з одного предмета стоятимуть поряд.

Щоб визначити імовірність того, що книги з одного предмета стоятимуть поряд, спочатку потрібно визначити загальну кількість можливих ів розстановки книг. За до формули перестановок з повтореннями ми можемо знайти це число:

n = (3 + 2)! / 3!2! = 10

Отже, є 10 різних ів розташування книг.

Тепер ми можемо визначити кількість ів, які задовольняють вимогу, щоб книги з одного предмета стояли поряд. Це можливо в двох випадках: коли книги з комбінаторики стоять поряд ) або коли книги з математики стоять поряд ).

Отже, загальна кількість ів, коли книги з одного предмета стоять поряд, дорівнює 3 + 2 = 5.

Імовірність того, що книги з одного предмета стоятимуть поряд, дорівнює кількост ів, коли книги з одного предмета стоять поряд, поділено на загальну кількість можливих ів розстановки книг:

P = 5/10 = 0,5

Отже, імовірність того, що книги з одного предмета стоятимуть поряд, дорівнює 0,5 або 50%.

Объяснение: