На координатной прямой отмечены числа 0, a и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: минус x плюс a меньше 0, x минус b меньше 0 и ax меньше 0.
1) -x+a <0 => x > a (число х расположено правее числа а)
2) x-b<0 => x < b (число х расположено левее числа b)
Следовательно, число х расположено на числовой прямой между числами а и b.
а х b
3) ax < 0 => числа х и а имеют разные знаки.
одновременно числа х и а не могут быть меньше нуля, т.к. тогда их произведение будет положительным числом, но т.к. x лежит правее числа а, значит, число ноль расположено между числами а и х.
а0хb
Объяснение:
1) -x+a <0 => x > a (число х расположено правее числа а)
2) x-b<0 => x < b (число х расположено левее числа b)
Следовательно, число х расположено на числовой прямой между числами а и b.
а х b
3) ax < 0 => числа х и а имеют разные знаки.
одновременно числа х и а не могут быть меньше нуля, т.к. тогда их произведение будет положительным числом, но т.к. x лежит правее числа а, значит, число ноль расположено между числами а и х.
Итак,
а0хb