Парабола симметричная фигура . это ясно. если сложить ее по оси симметрии, то две ее ветви сольются. то есть сгибать ее надо в точке минимума, так как именно в этой точке она из убывающей становится возрастающей. эта ось симметрии будет параллельна оси оу . осталось найти координаты точки перегиба.(вершины параболы). для этого есть красивая формула . x0 = - b / 2a. y = 2 x^2 - 5 x + 1; a = 2 ; b = - 5; x0 = 5/4 = 1,25. тогда уравнение оси симметрии примет вид х = 1,25. другими словами, при любом значении у значение х будет равно 1,25. это линия - вертикальная ось . перпендикулярно оси 0х через точку х =1,25 проводим линию и получаем ось симметрии.
Х - скорость лодки в стоячей воде х+5- скорость лодки по течению х-2 - скорость лодки против течения 84/х+5 - время, затраченное лодкой на путь по течению 84/х-5 - время, затраченное лодкой на путь против течения 84/х+5 + 84/х-5 - время, затраченное лодкой на весь путь 84/х+5 + 84/х-5 +1 - время, затраченное плотом на весь его путь 40/5- время, затраченное плотом на весь его путь (ведь собственная скорость плота равна нулю, он плывёт по течению и со скоростью течения) 84/х+5 + 84/х-5 +1 = 8 84(х-5)+84(х+5)=(8-1)(х-5)(х+5) 84*2х=7(х²-5²) разделим на 7 24х=х²-25 x²- 24x - 25 = 0 Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = b2 - 4ac = (-24)2 - 4·1·(-25) = 576 + 100 = 676 Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: x1 = 24 - √676/2 = 24 - 26/2 = -2/2 = -1 x2 = 24 + √676 /2= 24 + 26/2 = 50 /2= 25
Корни уравнения: -1 и 25 Отрицательное число нам не подходит. ответ: скорость лодки в неподвижной воде равна 25 км/ч.
х+5- скорость лодки по течению
х-2 - скорость лодки против течения
84/х+5 - время, затраченное лодкой на путь по течению
84/х-5 - время, затраченное лодкой на путь против течения
84/х+5 + 84/х-5 - время, затраченное лодкой на весь путь
84/х+5 + 84/х-5 +1 - время, затраченное плотом на весь его путь
40/5- время, затраченное плотом на весь его путь (ведь собственная скорость плота равна нулю, он плывёт по течению и со скоростью течения)
84/х+5 + 84/х-5 +1 = 8
84(х-5)+84(х+5)=(8-1)(х-5)(х+5)
84*2х=7(х²-5²) разделим на 7
24х=х²-25
x²- 24x - 25 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-24)2 - 4·1·(-25) = 576 + 100 = 676
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = 24 - √676/2 = 24 - 26/2 = -2/2 = -1
x2 = 24 + √676 /2= 24 + 26/2 = 50 /2= 25
Корни уравнения: -1 и 25
Отрицательное число нам не подходит.
ответ: скорость лодки в неподвижной воде равна 25 км/ч.