Із Житомира до Одеси відстань між якими 536 км виїхав автомобіль Через 2,5 год після початку руху першого автомобіля назустріч йому з Одеси виїхав другий автомобіль який зустрівся з першим через 2 год після свого виїзда Зайдіть швидкість кожного автомобіля якщо перший за 2 год проїжджав на 69 км менше ніж другий за три ?
х - скорость 1 автомобиля.
у - скорость 2 автомобиля.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
2,5+2=4,5 (часа) - время 1 автомобиля.
2 часа - время 2 автомобиля.
х*4,5 - расстояние 1 автомобиля.
у*2 - расстояние 2 автомобиля.
По условию задачи составляем систему уравнений:
4,5х+2у=536
3у-2х=69
Умножить второе уравнение на 2,25, чтобы решить систему методом сложения:
4,5х+2у=536
-4,5х+6,75у=155,25
Складываем уравнения:
4,5х-4,5х+2у+6,75у=536+155,25
8,75у=691,25
у=691,25/8,75
у=79 (км/час) - скорость 2 автомобиля.
Теперь подставить значение у в любое из двух уравнений системы и вычислить х:
70 (км/ч) - первоначальная скорость поезда.
Объяснение:
х - первоначальная скорость поезда.
х-10 - уменьшенная скорость поезда.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
7х - расстояние при обычной скорости.
10 мин=1/6 часа
6х - расстояние за 6 часов с обычной скоростью.
7-6+1/6=7/6 (ч) ехал с уменьшенной скоростью.
7/6*(х-10) - расстояние за 7/6 часа.
6х+7/6*(х-10) - расстояние за 6 часов с обычной скоростью + расстояние с уменьшенной скоростью.
Расстояние одно и то же, уравнение:
6х+7/6*(х-10)=7х
6х+[7(х-10)]/6=7х
Умножить уравнение на 6, чтобы избавиться от дроби:
36х+7(х-10)=42х
36х+7х-70=42х
43х-42х=70
х=70 (км/ч) - первоначальная скорость поезда.
Проверка:
7*70=490 (км) - расстояние между пунктами.
6*70+7/6*60=420+70=490 (км) - расстояние между пунктами.
490=490, верно.
84 (км/час) - скорость 1 автомобиля.
79 (км/час) - скорость 2 автомобиля.
Объяснение:
Із Житомира до Одеси відстань між якими 536 км виїхав автомобіль Через 2,5 год після початку руху першого автомобіля назустріч йому з Одеси виїхав другий автомобіль який зустрівся з першим через 2 год після свого виїзда Зайдіть швидкість кожного автомобіля якщо перший за 2 год проїжджав на 69 км менше ніж другий за три ?
х - скорость 1 автомобиля.
у - скорость 2 автомобиля.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
2,5+2=4,5 (часа) - время 1 автомобиля.
2 часа - время 2 автомобиля.
х*4,5 - расстояние 1 автомобиля.
у*2 - расстояние 2 автомобиля.
По условию задачи составляем систему уравнений:
4,5х+2у=536
3у-2х=69
Умножить второе уравнение на 2,25, чтобы решить систему методом сложения:
4,5х+2у=536
-4,5х+6,75у=155,25
Складываем уравнения:
4,5х-4,5х+2у+6,75у=536+155,25
8,75у=691,25
у=691,25/8,75
у=79 (км/час) - скорость 2 автомобиля.
Теперь подставить значение у в любое из двух уравнений системы и вычислить х:
4,5х+2у=536
4,5х=536-2*79
4,5х=536-158=378
х=378/4,5
х=84 (км/час) - скорость 1 автомобиля.
Проверка:
4,5*84+2*79=378+158=536, верно.
3*79-2*84=237-168=69, верно.