На малюнку побудовано графік функції у=f(х), областю визначення якої є проміжок[-5;5]. Знайдіть за графіком:
1 f(-3)
2визначення х, при якому f(x)=1
3 особливості значення функції

а) xp < yp

б) xp > yp

в) 1/x > 1/y

г) 1/x < 1/y

Объяснение:

а) Представь, что у тебя x = 1, а y = 2. P = любому положительному числу. Для наглядности возьмём 1.

Если ты умножишь x на p, то получишь 1 * 1 = 1. Если y умножишь на p, то получишь 2 * 1 = 2. Следовательно, у тебя произведение x и p будет меньше, чем y и p. Т.к изначально известно, что x < y.

б) Продолжаю объяснение из а. X и Y оставляем такими же: x = 1, y = 2. Однако если p - любое отрицательное число, то произведение x и p будет больше, чем y и p. Допустим, в этом примере p у нас будет = -1

Тогда получим x * p = 1 * (-1) = -1, а y * p = 2 * (-1) = -2. Тут не так определяется величина числа, как с положительными числами. В случае с отрицательными числами, больше будет то число, которое ближе к нулю. В данном примере ближе к нулю будет -1.

в) Чем меньше число на которое ты делишь, тем больше получается значение. К примеру, пусть x = 2, а y = 4. Тогда получим :

1/x = 1/2 = 0,5

1/y = 1/4 = 0,25

г) Пусть x = -2, а y = -4. тогда:

1 / (-2) = -0,5

1 / (-4) = -0,25

-0,25 > -0,5 т.к ближе к нулю.

Решение
Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков лин.функций:
Будем проверять равенство коэффициентов при х и свободные члены
y = k₁ + b₁  y = k₂x + b₂
сократим дроби
1)  y=12/16x+8/10 = 3/4x + 4/5 
y=15/20x+4/5 = 3/4x + 4/5
k₁ = k₂   и  b₁ = b₂
Таким образом:
y=12/16x+8/10 и y=15/20x+4/5
уравнения равносильны, значит графики этих функций - одна и та же прямая. То есть графики сливаются или совпадают.

2)  y=8/9x-1/7 и y=8/9x+1/10
k₁ = k₂ = 8/9
значит графики этих функций - параллельны.

3)  у=7x+8 и y=*x-4
k₁ ≠ k₂  и b₁ ≠ b₂ 
значит графики этих функций - пересекаются

4)  y=*x-15 и y=3x+2
k₁ ≠ k₂  и b₁ ≠ b₂ 
значит графики этих функций - пересекаются