На математическом кружке не более 107 человек. На нём есть Даши (хотя бы одна). Если выбрать наугад одного ученика, вероятность, что он умнее любой Даши — 2/9. А вероятность, что он глупее любой Даши — 2/7. Вероятность, что ученик, носящий имя, отличное от имени Даша, не умнее и не глупее всех Даш — не менее 1/4. Какое наибольшее число девочек с именем Даша может быть на кружке?
4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a)=sin3a
Рассмотрим левую часть: 4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a) = 4sina*(sin(п/3)*cos(a) + cos(п/3)*sin(a)) * (sin(п/3)*cos(a) - cos(п/3)*sin(a)) = (в двух последних скобках - это произведение суммы и разности двух чисел: (a-b)(a+b)=a²-b², воспользуемся этой формулой и раскроем скобки) = 4sina*( sin² (п/3)*cos² (a) - cos² (п/3) * sin² (a) ) =
4sina*( 1/4*cos² (a) – 3/4 * sin² (a) ) = (сокращаем на 4, и воспользуемся тем что соs² = 1-sin² ) = sina*( 1 – sin² (a) - 3*sin² (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))
Рассмотрим правую часть: sin3a= sina – 4*sin³ (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))
Следовательно, выражения в левой и правой частях тождественно равны.
3)x=
4)x=
Объяснение:
3)
Умножаем обе части():
3(6x-1)-4(3x+1)=3
Распределить 3 и 4 через скобки:
18x-3-4(3x+1)=3
18x-3- 12x - 4=3
Привести подобные члены:
6x-3-4=3
6x-7=3
Переносим постоянную(-7) в правую часть и сменяем ее знак:
6x=3+7
Вычисляем:
6x=10
Разделим обе стороны на 6:
x=
4)
Раскрываем скобки:
Умножаем обе части уравнения на 4:
2(2x-
)+3x+2
Распределяем 2 через скобки(2(2x-
)):
4x-2
+3x+2
Поскольку сумма двух противоположных величин равна нулю, надо удалить их из выражения(-2
и 2
4x+3x=4
7x=4
Разделить обе стороны на 7:
x=
Надеюсь
:)