Войти Регистрация Спроси ai-bota

На обработку одной детали первый рабочий затрачивает на 1 мин меньше, чем второй рабочий. сколько деталей обрабатывает первый рабочий за 20 мин, если известно, что он обрабатывает за это время на 1 деталь больше, чем второй рабочий?

Показать ответ

Ответ:

belka0714

14.06.2020 11:59

Пусть второй рабочий обрабатывает деталь за t минут, а скорость обрабатывания детали x - деталей в минуту. Уравнение xt=1.

Тогда первый рабочий обрабатывает деталь за (t-1) минут, а скорость обрабатывания детали y - деталей в минуту. Уравнение y(t-1)=1.

Первый рабочий обработает за 20 минут (20у) деталей. Второй рабочий обработает (20х) деталей. Известно, что первый обрабатывает а одну больше. Уравнение 20у=20х+1.

Составляем систему из 3-х уравнений и 3-х неизвестных.

$\begin{cases} xt=1\\y(t-1)=1\\20y=20x+1 \end{cases}$

Выражаем t из первого уравнения и подставляем во второе. $t=\frac{1}{x}$

$\begin{cases} y(\frac{1}{x}-1)=1\\20y=20x+1 \end{cases}$

Упрощаем

$\begin{cases} \frac{y}{x}-y=1\\20y=20x+1 \end{cases}$

$\begin{cases} y-yx=x\\20y=20x+1 \end{cases}$

Из второго уравнения $y=x+\frac{1}{20}\quad(1)$

Подставляем в первое уравнение

$x+\frac{1}{20}-\left(x+\frac{1}{20}\right)*x=x$

Сокращаем обе части на слагаемое х.

$\frac{1}{20}-\left(x+\frac{1}{20}\right)*x=0$

Умножаем обе части на 20.

$1-\left(20x+1\right)*x=0$

1-20*x^2-x=0

20x^2+x-1=0

D=1+4*20

D=81

D=9^2

$x_{1,2}=\frac{-1\pm\sqrt{D}}{2*20}$

$x_{1,2}=\frac{-1\pm9}{2*20}$

Отрицательный ответ не подходит по смыслу задачи. Скорость не может быть отрицательной.

$x=\frac{-1+9}{2*20}$

$x=\frac{8}{2*20}$

$x=\frac{1}{5}$

Подставляем х в (1).

$y=\frac{1}{5}+\frac{1}{20}$

$y=\frac{4}{20}+\frac{1}{20}$

$y=\frac{5}{20}$

$y=\frac{1}{4}$

За 20 минут первый рабочий обработает 20*у деталей. То есть 20/4=5 деталей.

ответ: за 20 минут первый рабочий обработает 5 деталей.

P.S. можно было и полегче, только я не задумывалась об этом.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

bbezza66

04.10.2022 08:39

Одно упражнение 8 класс, осталось 10 минут,...

vvvtalik3

01.06.2020 01:16

Знайдіть значення виразу .залание 4...

наташа979

11.01.2021 03:02

2.97 решить,а потом представить значение в формуле...

20000304

11.01.2023 16:32

Решите неравенства 2cos(2x +pi/3 ) =1...

Kristina162000

15.09.2021 10:38

Чтобы журналы были короткими, они размещаются, как показано. Если в нижнем ряду 10 журналов, сколько их в таком наборе?...

Алкадиеныч

05.07.2022 18:15

(x-5)(x+2)-(x-7)(x+4) якщо x= 10.2...

AlexandraBarabash

17.06.2022 14:39

Вітки параболи y = 2x^2 - 3x + 2 напрямлені ......

Kerizok

25.02.2021 10:36

Побудуйте графік даної функції , укажіть її область значень і проміжки зростання та спадання....

artemantonuc

19.04.2021 21:11

plsss 1) Запишите в общем виде линейное уравнение с двумя переменными x, y. 2) Запишите в общем виде линейное уравнение с двумя переменными u, v. 3) Что называют решением...

smyslovgleb200

20.06.2020 03:20

нужно сделать, уже 3 раз никто не может ответить сделайте всё как написано в задании под буквами б и д там галочкой отмечены сделайте...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку