На одиничному колі відмічено точку Р(1\2; -1\7). Знайти косинус кута

Составьте уравнение прямой , проходящей через данные точки A(-1;8) и B(3;-4)

x-x1        y-y1
=      x1=-1  x2=3   y1=8  y2=-4
x2-x1      y2-y1

x-(-1)        y-8                    x+1      y-8                   x+1      y-8  
=      ⇔       =    или       =  
3-(-1)      -4-8                     4          -12                    1          -3

-3(x+1)=y-8     или     y=-3x+5



y=kx+b

A(-1;8) ∈   y=kx+b  ⇔  8=k(-1)+b         -k+b=8

и B(3;-4)∈   y=kx+b  ⇔-4=k(3)+b    ⇔  3k+b=-4   ⇔4k=-12  k=-3
                                                                                 b=8+k=5

y=-3x+5
проверка

A(-1;8) и B(3;-4)∈   y=kx+b   y=-3x+5

A(-1;8)    8=-3(-1)+5   верно

B(3;-4)    -4=-3(3)+5   верно

Х (км/ч) - скорость грузового автомобиля
х * (2 + 4) = 6х (км) - проехал грузовой автомобиль за 6 часов
х + 32,5 (км/ч) - скорость легкового автомобиля
(х + 32,5) * 4 (км) - проехал легковой автомобиль за 4 часа и догнал грузовик
Уравнение: 6х = (х + 32,5) * 4
                    6х = 4х + 130
                    6х - 4х = 130
                    2х = 130
                    х = 130 : 2
                    х = 65 (км/ч) - скорость грузового автомобиля
                    65 + 32,5 = 97,5 (км/ч) - скорость легкового автомобиля
65 * 6 = 97,5 * 4 = 390 (км) - на 390 км от города легковой автомобиль догнал грузовик.
ответ: 65 км/ч и 97,5 км/ч.