На одном элеваторе зерна было в 3 раза больше чем во втором когда из первого вывезли 6‚8 тонн зерна а во второй 12‚6 то в обоих элеваторах стало поровну сколько было на втором изначально
№1. Определить, проходит ли график функции y = x² – 6 через следующие точки:
A (1; -5); B (-3; -3); C (-3; 3); D (10; 94); E (5; -19); F (-5; 19).
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.
A (1; -5) B (-3; -3)
y=x²–6 y=x²–6
-5=1²-6 -3=(-3)²-6
-5= -5, проходит. -3≠3, не проходит.
C (-3; 3) D (10; 94)
3=(-3)²-6 94=10²-6
3=3, проходит. 94=94, проходит.
E (5; -19) F (-5; 19)
-19=5²-6 19=(-5)²-6
-19≠19, не проходит. 19=19, проходит.
№2. Построить график функции:
y = -4x + 1.
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Объяснение:
№1. Определить, проходит ли график функции y = x² – 6 через следующие точки:
A (1; -5); B (-3; -3); C (-3; 3); D (10; 94); E (5; -19); F (-5; 19).
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.
A (1; -5) B (-3; -3)
y=x²–6 y=x²–6
-5=1²-6 -3=(-3)²-6
-5= -5, проходит. -3≠3, не проходит.
C (-3; 3) D (10; 94)
3=(-3)²-6 94=10²-6
3=3, проходит. 94=94, проходит.
E (5; -19) F (-5; 19)
-19=5²-6 19=(-5)²-6
-19≠19, не проходит. 19=19, проходит.
№2. Построить график функции:
y = -4x + 1.
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -1 0 1
у 5 1 -3
№3. Построить график функции:
y = x² – 5.
График парабола, ветви направлены вверх.
Координаты вершины (0; -5)
Таблица:
х -4 -3 -2 0 2 3 4
у 11 4 -1 -5 -1 4 11
№4. Построить график функции:
y =10/х.
График гипербола.
Таблица:
х -10 -5 -4 -2 -1 0 1 2 4 5 10
у -1 -2 -2,5 -5 -10 - 10 5 2,5 2 1
№5. Построить график функции:
y = Ix + 1 I +3.
График функции с модулем, имеет вид "галочки".
Координаты вершины данного графика (-1; 3)
Таблица:
х -6 -4 -2 -1 0 2 4
у 8 6 4 3 4 6 8
ответ: 30 кг меди содержалось в сплаве изначально.
пусть "х" масса меди, "у" процент содержания меди в сплаве.
составим систему уравнений по условию задачи:
х/(х+10)*100=у
(х+10)/(х+10+10)*100=у+5
(x+10)/(x+20)=(y+5)/100
(x+10)/(x+20)=0,01y+0,05
0,01y+0,05=(x+10)/(x+20)
0,01y=(x+10)/(x+20)-0,05
y=((x+10)/(x+20)-0,05)/0,01
y=(100x+1000)/(x+20)-5
х/(х+10)*100=(100x+1000)/(x+20)-5
100х/(х+10)*(x+10)=((100x+1000)/(x+20)-5)*(x+10)
100x=(5*(19x²+370x+1800))/(x+20)
100x*(x+20)=(5*(19x²+370x+1800))/(x+20)*(x+20)
100x²+2000x=95x²+1850x+9000
100x²-95x²+2000x-1850x-9000=0
5x²+150x-9000=0
D=150²-4*5*(-9000)=202500
x₁=(²√202500-150)/(2*5)=30 кг
x₂=(-²√202500-150)/(2*5)=-60 (не удовлетворяет условию)
проверка:
30/(30+10)*100=75% меди
(30+10)/(30+10+10)*100=80% меди
80-75=5% меди больше