На окремих картках написані числа від 1 до 10, кожне 1 раз. Інна навмання витягає дві картки. Яка імовірність того, що сума чисел на цих картках буде дорівнювати 4 ? (Відповідь вводь у вигляді скороченого дробу)
Пусть токарь по плану должен был работать х дней и за это время он должен был изготовить по плану 19*х деталей.
Работая на новом станке, токарь фактически проработал (х-3) дня, изготавливая в день 19+7=26 деталей. За это время токарь фактически сделал 26(х-3) деталей, что оказалось на 20 деталей больше, чем было запланировано.
Составим уравнение:
26(х-3)-19х = 20
26х-78-19х = 20
7х = 98
х = 14 (дней) - должен был работать токарь
26(14-3)=26*11 = 286 (шт,) - деталей изготовил токарь фактически
А теперь
Краткая запись задания
Дней Деталей/день Деталей
По плану х 19 19х
Фактически х-3 26 26(х-3)
Составим уравнение:
26(х-3)-19х = 20
26х-78-19х = 20
7х = 98
х = 14 (дней) - должен был работать токарь
26(14-3)=26*11 = 286 (шт,) - деталей изготовил токарь фактически
V=(40-X)(64-X)X - функция. найти максимум, х∈(0, 40). найдем производную от V=(40-X)(64-X)X=х³-104х²+2560х она равна 3х²-208х+2560 найдем стационарные точки , приравняв производную к 0 , и решив кв. ур-ние 3х²-208х+2560=0 1) х=(104+√(104²-3·64·40))/3=(104+√((8·13)²-3·64·40)))/3= =(104+√(8²(13²-3·40)))/3=(104+8√(13²-3·40))/3=(104+8√(169-120))/3= =(104+8·7)/3=160/3
2) х=(104-√(104²-3·64·40))/3=(104-56)/3=16 ОСТАЛОСЬ по достаточному условию экстремума убедиться, что х=16 - точка максимума, проверяем знаки производной при переходе через эту точку, решаем неравенство 3х²-208х+2560>0, или простыми вычислениями для значений х из соответствующих промежутков.)
286 шт. деталей
Объяснение:
Пусть токарь по плану должен был работать х дней и за это время он должен был изготовить по плану 19*х деталей.
Работая на новом станке, токарь фактически проработал (х-3) дня, изготавливая в день 19+7=26 деталей. За это время токарь фактически сделал 26(х-3) деталей, что оказалось на 20 деталей больше, чем было запланировано.
Составим уравнение:
26(х-3)-19х = 20
26х-78-19х = 20
7х = 98
х = 14 (дней) - должен был работать токарь
26(14-3)=26*11 = 286 (шт,) - деталей изготовил токарь фактически
А теперь
Краткая запись задания
Дней Деталей/день Деталей
По плану х 19 19х
Фактически х-3 26 26(х-3)
Составим уравнение:
26(х-3)-19х = 20
26х-78-19х = 20
7х = 98
х = 14 (дней) - должен был работать токарь
26(14-3)=26*11 = 286 (шт,) - деталей изготовил токарь фактически
найти максимум, х∈(0, 40).
найдем производную от V=(40-X)(64-X)X=х³-104х²+2560х
она равна 3х²-208х+2560
найдем стационарные точки , приравняв производную к 0 , и решив кв. ур-ние 3х²-208х+2560=0
1) х=(104+√(104²-3·64·40))/3=(104+√((8·13)²-3·64·40)))/3=
=(104+√(8²(13²-3·40)))/3=(104+8√(13²-3·40))/3=(104+8√(169-120))/3=
=(104+8·7)/3=160/3
2) х=(104-√(104²-3·64·40))/3=(104-56)/3=16
ОСТАЛОСЬ по достаточному условию экстремума убедиться, что х=16 - точка максимума, проверяем знаки производной при переходе через эту точку, решаем неравенство 3х²-208х+2560>0, или простыми вычислениями для значений х из соответствующих промежутков.)
вот как-то так...-))