На окружности с центром в точке O по порядку отмечены 4 точки: A, E, I, M. Найди вторую сторону получившегося четырёхугольника, если AE∥MI,AE=MI, радиус этой окружности 45,5 см, а AE=35 см.

В растворе было х г воды и 50 г соли. Концентрация 50/(x+50)*100%
Добавили 150 г воды, стало (x+150) г воды и 50 г соли. Концентрация
50/(x+150+50)*100% = 50/(x+200)*100% = 50/(x+50)*100% - 7,5%
Делим все на 100%
50/(x+200) = 50/(x+50) - 0,075
50/(x+200) = 50/(x+50) - 3/40
Умножаем на 40(x+200)(x+50)
50*40(x+50) = 50*40(x+200) - 3(x+200)(x+50)
3(x^2+250x+10000) + 50*40*x + 50*40*50 = 50*40*x + 50*40*200
3x^2 + 750x + 30000 + 100000 - 400000 = 0
3x^2 + 750x - 270000 = 0
Делим все на 3
x^2 + 250x - 90000 = 0
D = 250^2 + 4*90000 = 62500 + 360000 = 422500 = 650^2
x1 = (-250 + 650)/2 = 200
x2 = (-250 - 650)/2 = -450 < 0 - не подходит.
ответ: раствор содержал 200 г воды, его концентрация была
50/250 = 1/5 = 20%

Было : 
Верхняя  полка   n  книг
Нижняя   полка  (210 - n) книг

Стало:
Верхняя полка  (n + 30) книг
Нижняя полка   (210  - n  - 30) = (180 - n)  книг

Зная, что на верхней полке стало  в  2 раза больше книг, составим уравнение:
(n+30) :  (180 -n) = 2
n + 30  = 2(180 - n)
n  + 30 = 360  - 2n
n  + 2n  = 360  - 30
3n  = 330
n  = 330 : 3
n = 110  (книг) было на верхней полке
Проверим:
210 - 110  = 100 (книг) было на  нижней полке
(110 + 30) :  (100 - 30) = 140 : 70  = 2 (раза) 

ответ :  110 книг было на верхней полке.