На отдельных карточках написаны числа от 1 до 10, каждое 1 раз. Анна наугад вытаскивает две карточки. Какова вероятность того, что сумма чисел на вытащенных карточках будет равна 12?
ВвоыоФункция arcsin(x) обозначает угол, синус которого равен х. Это можно записать математически: sin(arcsin(x))=x. Справедливо и обратное: arcsin(sin(x))=x. Функция arcsin(x) - нечетная, как и обратная ей функция sin(x). Это значит, что arcsin(-x) = - arcsin(x). Поэтому arcsin(-3/4) = -arcsin(3/4). В принципе, arcsin(3/4) - это иррациональное число, выражающее некоторый вполне конкретный угол, заданный именно таким выражением. Но если тебя не устраивает такая запись, можно найти приближенное значение при инженерного калькулятора
Построим график уравнения у = |-x²-х+1| Для этого сначала строим график уравнения у = -x²-х+1. Видно что графиком будет парабола, направленная ветвями вниз. Найдём её вершину: x0 = -b/2a = 1/(-2) = -0.5 y0 = f(x0) = - (-0.5)² + 0.5 + 1 = 1.25 Значит вершина параболы находится в точке (-0.5; 1.25). Построив параболу (картинка 1), строим график уравнения у = |-x²-х+1|. Всё что находится на нашем графике ниже оси Оу отображаем симметрично этой же оси. Всё что выше - оставляем без изменений. У вас должен получиться график, показанный на картинке 2. а - семейство прямых, параллельных оси Oy. Эти прямые разбивают всю плоскость на различные интервалы. В каждом из интервалов существует определенное количество корней, в зависимости от значения параметра а (см. картинку 3). Конкретно, для а ∈ (-∞; 0), корней нет (т.к. весь график лежит выше или на оси Оу). Для а = 0, имеем 2 корня, для а ∈ (0; 1.25) - 4 корня, для а = 1.25 - 3 корня, для а ∈ (1.25; +∞), 2 корня. Легко заметить, что уравнение имеет ровно 3 корня только при одном значении параметра, при а = 1.25. ответ: при а = 1.25 .
Это можно записать математически: sin(arcsin(x))=x.
Справедливо и обратное: arcsin(sin(x))=x.
Функция arcsin(x) - нечетная, как и обратная ей функция sin(x).
Это значит, что arcsin(-x) = - arcsin(x).
Поэтому
arcsin(-3/4) = -arcsin(3/4).
В принципе, arcsin(3/4) - это иррациональное число, выражающее некоторый вполне конкретный угол, заданный именно таким выражением. Но если тебя не устраивает такая запись, можно найти приближенное значение при инженерного калькулятора
Для этого сначала строим график уравнения у = -x²-х+1.
Видно что графиком будет парабола, направленная ветвями вниз. Найдём её вершину:
x0 = -b/2a = 1/(-2) = -0.5
y0 = f(x0) = - (-0.5)² + 0.5 + 1 = 1.25
Значит вершина параболы находится в точке (-0.5; 1.25).
Построив параболу (картинка 1), строим график уравнения у = |-x²-х+1|. Всё что находится на нашем графике ниже оси Оу отображаем симметрично этой же оси. Всё что выше - оставляем без изменений. У вас должен получиться график, показанный на картинке 2.
а - семейство прямых, параллельных оси Oy. Эти прямые разбивают всю плоскость на различные интервалы. В каждом из интервалов существует определенное количество корней, в зависимости от значения параметра а (см. картинку 3). Конкретно, для а ∈ (-∞; 0), корней нет (т.к. весь график лежит выше или на оси Оу). Для а = 0, имеем 2 корня, для а ∈ (0; 1.25) - 4 корня, для а = 1.25 - 3 корня, для а ∈ (1.25; +∞), 2 корня.
Легко заметить, что уравнение имеет ровно 3 корня только при одном значении параметра, при а = 1.25.
ответ: при а = 1.25 .