На отрезке АВ отмечены точки С и D. Найдите длину отрезка AD, если AC=1,4 см, BC=5см, BD=3,8 cм. Один из смежных углов на 72˚ меньше другого. Найдите эти углы. В ответе запишите их градусные меры( только числа через пробел).

Один из вертикальных углов равен 123˚. Найдите величину второго угла.

Функция возрастает на интервале (-1; +∞)

Убывает на (-∞; -1)

Объяснение:

через производную:

f'(x)=4x³+4

приравниваем производную к нулю и ищем корни

4x³+4=0

4x³=-4

x³=-1

x=-1 - корень

отмечаем полученные корни на числовой прямой:

[-1]>ₓ

получаются 2 интервала (слева и справа от -1). Берем пробную точку, например 0 (она находится правее чем -1), подставляем в нашу производную f'(x)=4x³+4

f'(0)=4*0³+4=4

получили положительное число (то есть со знаком +), значит правый промежуток с плюсом.

Теперь берем любую точку левее -1, например -2

f'(-2)=4*(-2)³+4=4*(-8)+4=-28 - отрицательное число, значит левый промежуток с минусом, то есть

[-1]>ₓ

Там где производная отрицательна - функция убывает.

Где производная положительна - функция возрастает.

x=-1 - точка минимума (так как до нее функция убывала, а после нее начала возрастать)

Объяснение:

2x² - 5х + 3 = 0; D=25-24=1

x₁=(5-1)/4=4/4=1

x₂=(5+1)/4=6/4=3/2=1,5

ответ: 1 и 1,5.

t² + 3t = -4t - 6 -t²

-4t-6-t²-t²-3t=0

-2t²-7t-6=0

2t²+7t+6=0; D=49-48=1

t₁=(-7-1)/4=-8/4=-2

t₂=(-7+1)/4=-6/4=-3/2=-1,5

ответ: -2 и -1,5.

4x² - 4х + 1 = 0; D=16-16=0

x=4/8=1/2=0,5

ответ: 0,5.

4x(x-2) + x² = 6x + 3

4x²-8x+x²-6x-3=0

5x²-14x-3=0; D=196+60=256

x₁=(14-16)/10=-2/10=-0,2

x₂=(14+16)/10=30/10=3

ответ: -0,2 и 3.

7x² - 6х - 1 = 0; D=36+28=64

x₁=(6-8)/14=-2/14=-1/7

x₂(6+8)/14=14/14=1

ответ: -1/7 и 1.

(x-1)² + 4x² = 4

x²-2x+1+4x²-4=0

5x²-2x-3=0; D=4+60=64

x₁=(2-8)/10=-6/10=-0,6

x₂=(2+8)/10=10/10=1

ответ: -0,6 и 1.