Объяснение:
1. ОДЗ отобразим по мере необходимости.
x²/(x+6)=1/2
2x²=x+6
2x²-x-6=0; D=1+48=49
x₁=(1-7)/4=-6/4=-3/2
x₂=(1+7)/4=8/4=2
ответ: -3/2; 2.
(x²-x)/(x+3)=12/(x+3) |×(x+3)
x²-x-12=0; D=1+48=49
x₁=(1-7)/2=-6/2=-3 - корень не подходит, так как x+3≠0; x≠-3.
x₂=(1+7)/2=8/2=4
ответ: 4.
y=(x²-3x+2)/(x²-1), где x²-1≠0 ; x²≠1; x≠±√1; x≠±1
x²-3x+2=0; D=9-8=1
x₁=(3-1)/2=2/2=1 - этот корень не подходит.
x₂=(3+1)/2=4/2=2
ответ: 2.
y=(x²-5x+6)/(x²-4), где x²-4≠0; x²=4; x≠±√4; x≠±2
x²-5x+6=0; D=25-24=1
x₁=(5-1)/2=4/2=2 - этот корень не подходит.
x₂=(5+1)/2=6/2=3
ответ: 3.
Дано, что катер за 2 часа по течению и 3 часа против течения 150 км;
за 4 часа по течению на 12 км меньше, чем за 6 часов против течения.
Найти собственную скорость катера.
Решение. Пусть x — расстояние, пройденное за 1 час по течению, y — расстояние, пройденное за 1 час против течения.
Составим систему уравнений:
Решим её, методом подстановки, например:
2x + 3y = 150
2x = 150 – 3y
2*(150 – 3y) – 12 = 6y
300 – 6y – 12 = 6y
-12y = -288
y = 24 ___
2x + 3*24 = 150
2x = 78
x = 39 ___
Получается, U по течению = 39 км/час, U против течения = 24 км/час.
Формула нахождения собственной скорости:
U собств. = (U по теч. + U против теч.) / 2
U собств. = (39+24)/2 = 31.5 км/час
ответ: 31.5 км/час
Объяснение:
1. ОДЗ отобразим по мере необходимости.
x²/(x+6)=1/2
2x²=x+6
2x²-x-6=0; D=1+48=49
x₁=(1-7)/4=-6/4=-3/2
x₂=(1+7)/4=8/4=2
ответ: -3/2; 2.
(x²-x)/(x+3)=12/(x+3) |×(x+3)
x²-x-12=0; D=1+48=49
x₁=(1-7)/2=-6/2=-3 - корень не подходит, так как x+3≠0; x≠-3.
x₂=(1+7)/2=8/2=4
ответ: 4.
y=(x²-3x+2)/(x²-1), где x²-1≠0 ; x²≠1; x≠±√1; x≠±1
x²-3x+2=0; D=9-8=1
x₁=(3-1)/2=2/2=1 - этот корень не подходит.
x₂=(3+1)/2=4/2=2
ответ: 2.
y=(x²-5x+6)/(x²-4), где x²-4≠0; x²=4; x≠±√4; x≠±2
x²-5x+6=0; D=25-24=1
x₁=(5-1)/2=4/2=2 - этот корень не подходит.
x₂=(5+1)/2=6/2=3
ответ: 3.
Дано, что катер за 2 часа по течению и 3 часа против течения 150 км;
за 4 часа по течению на 12 км меньше, чем за 6 часов против течения.
Найти собственную скорость катера.
Решение. Пусть x — расстояние, пройденное за 1 час по течению, y — расстояние, пройденное за 1 час против течения.
Составим систему уравнений:
Решим её, методом подстановки, например:
2x + 3y = 150
2x = 150 – 3y
2*(150 – 3y) – 12 = 6y
300 – 6y – 12 = 6y
-12y = -288
y = 24 ___
2x + 3*24 = 150
2x = 78
x = 39 ___
Получается, U по течению = 39 км/час, U против течения = 24 км/час.
Формула нахождения собственной скорости:
U собств. = (U по теч. + U против теч.) / 2
U собств. = (39+24)/2 = 31.5 км/час
ответ: 31.5 км/час