Войти Регистрация Спроси ai-bota

на первой фотку нужно найти производные сложных функций ,на второй вычислить пределы последовательностей , буду очень благодарна

на первой фотку нужно найти производные сложных функций ,на второй вычислить пределы последовательно

Показать ответ

Ответ:

daysannas

16.02.2022 15:33

$1)\ \ y=ln\sqrt[6]{x}\ \ \ ,\ \ \ \ \ \boxed{\ (lnu)'=\dfrac{1}{u}\cdot u'}\ \ ,\ \ u=\sqrt[6]{x}\ ,\\\\\\y'=\dfrac{1}{\sqrt[6]{x}}\cdot (\sqrt[6]{x} )'=\dfrac{1}{\sqrt[6]{x}}\cdot \dfrac{1}{6}\cdot x^{\frac{1}{6}-1}=\dfrac{1}{\sqrt[6]{x}}\cdot \dfrac{1}{6}\cdot x^{-\frac{5}{6}}=\dfrac{1}{\sqrt[6]{x}\cdot \ 6\, \sqrt[6]{x^5}}=\dfrac{1}{6x}$

$2)\ \ \lim\limits_{n \to \infty}\Big(\sqrt{3n+1}-\sqrt{n+2}\Big)=\lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{(\sqrt{3n+1}-\sqrt{n+2})(\sqrt{3n+1}+\sqrt{n+2})}{\sqrt{3n+1}+\sqrt{n+2}}=\\\\\\=\lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{(3n+1)-(n+2)}{\sqrt{3n+1}+\sqrt{n+2}}=\lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{2n-1}{\sqrt{3n+1}+\sqrt{n+2}}=\Big[\ \dfrac{:n}{:n}\ \Big]=$

$=\lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{2-\dfrac{1}{n}}{\sqrt{\dfrac{3n+1}{n^2}}+\sqrt{\dfrac{n+2}{n^2}}}=\lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{2-\dfrac{1}{n}}{\sqrt{\dfrac{3}{n}+\dfrac{1}{n^2}}+\sqrt{\dfrac{1}{n}+\dfrac{2}{n^2}}}=\\\\\\=\lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{2-0}{0+0}=\Big[\ \dfrac{2}{0}\ \Big]=\infty$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Lizkic

06.09.2020 21:19

Знайти екстремуми функції y=2x : (x^2 +1)...

Пазновайка

11.04.2023 14:49

Построить график уравнения а) х-у=2 б) 3х-у=1 в) х-5у=4 г) 3х+2у=6...

Plild

19.06.2022 22:37

Побудуйте графік функції у=sin x+ |sinx/...

Ipgt

05.01.2022 22:05

Яка функція є прямою пропорційністю? а) у = - 3х + х 2 ; б) у = 5х; в) у = х 5 ; г) у = х 3 + 4....

kudryashovaek

08.06.2020 06:29

школьник проехал 1/3 пути на автобусе со скоростью 60км/ч, ещё 1/3 пути на велосипеде со скоростью 120км/ч, последнюю треть пути он со скоростью 110 км/ч. найти среднюю...

Арбузярик

11.12.2022 02:41

Раскрой скобки (n+2m) -(n+3k)...

pech228

06.07.2020 04:10

Густина алюмінію становить 2,7×10 в 3 степени кг/м3. Знайдіть масу алюмінієвого куба, ребро якого дорівнює: 2,5×10 в–2 степени дм ответ полностью...

SlavaKirja

03.09.2021 01:24

Сравнить 1/2 под корнем 28 и 6 целых под корнем1/6...

Lqoki11

16.01.2022 07:57

Я не сильна в тригонометрии желательно с подробным объяснением >...

lesa18

31.08.2021 10:09

Объём параллелепипеда, который построен на векторах АВ, АС и АD равен 34 куб. ед. А (-3;2;1) В (1;5;4) D (-2;7;3) Найти координаты точки С, если известно, что она лежит...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку