На плоскости провели n прямых так, что никакие две из них не параллельны и никакие три из них не проходят через одну общую точку. Сколько треугольников образуют эти прямые?

1/(V5+V2) + 1/(V8+V5) + 1/(V11+V8) + 1/(V32+V29)
Чтобы убрать иррациональность в знаменателях дробей умножим каждую дробь
составленную из суммы на разность этих чисел
1/(V5+V2) + 1/(V8+V5) + 1/(V11+V8) + 1/(V32+V29)=
(V5-V2)/[(V5+V2)(V5-V2)] +(V8-V5)/[(V8+V5)(V8-V5)]+
+(V11-V8)/[(V11+V8)(V11-V8)])++
+(V32-V29)/[(V32+V29)(V32-V29)]=
=(V5-V2)/(5-2)+(V8-V5)/(8-5)+(V11-V8)/(11-8)++
+(V32-V29)/(32-29)=
=(V5-V2)/3+(V8-V5)/3+(V11-V8)/3+(V32-V29)/3=
=(1/3)*(V5-V2+V8-V5+V11-V8++V32-V29)=
=(1/3)*(-V2+V32)=(V32-V2)/3 =V2(V16-1)/3=V2(4-1)/3=V2

125*25^X  -  70*10^X  +  8*4^X   =  0
125*5^2X  -  70* 2^X*5^X  +  8*2^2X  =  0
Разделим  обе  части  неравенства  на  5^2x.  
8*(2/5)^2x  -  70*(2/5)^x  +  125  =  0
Заменим   (2/5)^x  =  z,    (2/5)^2x  =  z^2
8z^2  -  70z  +  125  =  0
D  =  b^2  -  4ac  =  (-70)^2  -  4*8*125  =  4900  -  4000  =  900  >  0
z_1  =  (-b  +  VD)/2a  =  (70  +  V900)/2*8  =  (  70  +  30)/16  =  100/16  =  25/4
z_2  =  (-b  -  VD)/2a  =  (70  -  30)/16  =  40/16  =  5/2 
1)    (2/5)^x  =  25/4,      (2/5)^x  =  (2/5)^-2    >    x_1  =  -2
2)     (2/5)^x  =  5/2,       (2/5)^x  =  (2/5)^(-1)  >    x_2  =  -1
ответ.      -1;      -2