На распродаже после нового года цена сервиза дважды снижалась на одно и то же число процентов. на сколько процентов снижалась цена сервиза каждый раз, если до снижения она составляла 5000 рублей, а после двух снижений сервиз продали за 3200 рублей?

Показать ответ

Ответ:

charykovavesna

09.06.2021 11:03

a) функция - композиция дробно-рациональной

t(x)=1/(x-1) и показательной y=7^(t(x))

t(x)=1/(x-1) - непрерывна при х∈(-∞;1) U(1;+∞)

y=7^(t(x)) - непрерывна при t∈(-∞;+∞)

Значит и данная функция непрерывна при x∈(-∞;1) U(1;+∞)

Проверяем непрерывность в точке x=1

Находим предел слева: lim (x→1-0)7^(1/(x-1))=0

x→1-0 тогда (1/(x-1))→-∞

7^(-∞)→0

Находим предел справа:lim (x→1+0)7^(1/(x-1))=+∞

x→1+0 тогда (1/(x-1))→+∞

7^(+∞)→+∞

x=1- точка разрыва второго рода ( один из односторонних пределов - бесконечный)

б) y=x² непрерывна на (-∞;+∞), а потому непрерывна и на [0;1]

y=2x+3 непрерывна на (-∞;+∞), а потому непрерывна и на (1;2]

Значит, надо исследовать непрерывность в точке х=1

Находим предел слева: lim (x→1-0)x²=(1-0)²=1

Находим предел справа:lim (x→1+0)7=2·1+3=5

Предел слева не равен пределу справа.

Значит предел функции в точке не существует и потому

x=1- точка разрыва первого рода ( пределы конечны, но не равны, есть конечный скачок)

0,0(0 оценок)

Ответ:

Румия2403

25.08.2022 18:40

$1)\sqrt{x + 4} \\ x + 4 \geqslant 0 \\ x \geqslant - 4$

x€[-4;+бесконечность)

$2)\sqrt[4]{ - 9 + 2x} \\ - 9 + 2x \geqslant 0 \\ 2x \geqslant 9 \\ x \geqslant 4.5$

х€[4,5 ; +бесконечность)

$3)\sqrt[10]{5 {x}^{2} - 6x } \\ 5 {x}^{2} - 6x \geqslant 0 \\ x(5x - 6) \geqslant 0 \\ x = 0 \\ x = 1.2$

х€(-бесконечность;0] объединение [1,2;+ бесконечность)

$4) \sqrt[12]{8x - 4 {x}^{2} } \\ 8x - 4 {x}^{2} \geqslant 0 \\ 4x(2 - x) \geqslant 0 \\ x = 0 \\ x = 2$

х€[0;2]

$5) \sqrt[3]{x + 3} \\ x + 3 \geqslant 0 \\ x \geqslant - 3$

область определения все вещественные числа.кроме тех ,при которых выражение не определено. в данном случае нет таких чисел при котором выражение было бы неопределённым

х€(-бесконечность;+бесконечность)

$6) \sqrt[5]{x - 7} \\ x - 7 \geqslant 0 \\ x \geqslant 7$