На расстоянии 10 см от центра шара, радиус которого - вопрос №10146627 от MWO 05.12.2022 17:22

Question

Алгебра: На расстоянии 10 см от центра шара, радиус которого равен 14 см, проведена плоскость. вычислите длину окружности сечения шара этой плоскостью.

MWO · Answer

Можем рассмотреть равнобедренный треугольник образованный 2 радиусами шара и диаметром полученного сечения, причем высотой будет 10см.

Тогда рассмотрим прямоугольный треугольник(высота, радиус шара и половина диаметра), можем записать для него теорему Пифагора: 14*14-100=96, т.е. радиус сечения 4 $\sqrt{6}$ . Тогда длина сечения 4 $\sqrt{6}$ *2пи=пи*8 $\sqrt{6}$